【期末试卷】2018-2019学年度八年级第二学期期末数学试卷及答案

?y??2x?7?x?2?解：（1）由?得：?………………2分 3y?3y?x??2?∴A点坐标是（2，3）；…………………………3分 （2）设P点坐标是（0，y），

∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形，∴OP=PA， ∴22+（3﹣y）2=y2，…………………………6分 解得y?1313， ∴P点坐标是（0，），……………………7分 66（3）存在；…………………………………8分 由直线y=﹣2x+7可知B（0，7），C（∵S△AOC=

7，0），…………9分 217211??3??6，S△AOB=?7?2?7?6， 2242∴Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y）， 当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D，如图①，则QD=x， ∴S△OBQ=S△OAB﹣S△OAQ=7﹣6=1，

11OB?QD=1，即×7x=1， 222∴x?，

7245把x?代入y=﹣2x+7，得y?，

77245∴Q的坐标是（，），………………………………11分

77∴

当Q点在AC的延长线上时，作QD⊥x轴于点D，如图②则QD=﹣y，

213=， 4431731∴OC?QD=，即??(?y)?， 242243∴y??，

7∴S△OCQ=S△OAQ﹣S△OAC =6﹣

326代入y=﹣2x+7，解得x?， 77263∴Q的坐标是（，?），……………………13分

77245263综上所述：点Q是坐标是（（，））或（，?））．

7777把y??