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不等式(组)
一、选择题
1. （2014?山东威海，第7题3分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 考点： 分析： 解答： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标． 根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案． 解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限， 3﹣m＜0且m﹣1＞0， 解得m＞3，m＞1， 故选：A． 本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上． 点评： 2. （2014?山东潍坊，第7题3分）若不等式组??x?a?0无解，则实数a的取值范围
?1?2x?x?2是( )
A．a≥一1 B．a<－1 C．a≤1 D.a≤－1 考点：解一元一次不等式组．
分析：先求出②中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可． 解答：解①得，x≥－a，解②得，x＜1,由于此不等式组无解，故－a≥1, a≤－1． 故选D．
点评：本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则． 3. 1．（2014?湖南怀化，第6题，3分）不等式组
的解集是（ ）
A．﹣1≤x＜2 B． x≥﹣1 C． x＜2 D． ﹣1＜x≤2 考点：解一元一次不等式组． 分析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可． 解答： 解：， 由①得，4x＜8，x＜2， 由②得，x≥﹣1， 故不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 故选A． 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 4. （2014?山东临沂,第5题3分）不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：先求出不等式组的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 解答： 解：∵由题意可得， 由①得，x≥﹣3， 由②得，x＜0， ∴﹣3≤x＜0， 在数轴上表示为： ． 故选B． 点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知““小于向左，大于向右”是解答此 题的关键． 5. （2014?江苏盐城,第5题3分）不等式组 A． x＞﹣1 B． x＞2 考点： 不等式的解集 的解集是（ ）
C． ﹣1＜x＜2 D． x＜2 分析： 根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可． 解答： 解：的解集是x＞2， 故选B． 点评： 本题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 6．（2014?四川遂宁，第8题，4分）不等式组 A．x＞2
考点：解一元一次不等式组． 分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 解答： 解： x≤3 B． C． 2＜x≤3 的解集是（ ）
D． 无解 ∵解不等式①得：x＞2， 解不等式②得：x≤3， ∴不等式组的解集为2＜x≤3， 故选C． 点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据 不等式的解集找到不等式组的解集． 7．（2014?四川南充，第题6，3分）不等式组是（ ）
的解集在数轴上表示正确的
A．B．C．D
分析： 根据不等式的基本性质解不等式得解集为﹣2＜x≤3，所以选D． 解：解不等式
得：x≤3．解不等式x﹣3＜3x+1得：x＞﹣2
所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3．故选D．
点评：考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
8．（2014?广东梅州,第4题3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y 考点：不等式的性质． 分析：根据不等式的基本性质，进行选择即可． 解答：解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A正确； B、根据不等式的性质2，可得＞，故B正确； C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C正确； D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D错误； 故选D． 点评：本题考查了不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4. 5.
6. 7. 8.
二、填空题
1. （2014?上海，第9题4分）不等式组
的解集是 3＜x＜4 ．
考点：解一元一次不等式组． 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集， 再求出它们的公共部分就是不等式组的解集． 解答： 解：， 解①得：x＞3， 解②得：x＜4． 则不等式组的解集是：3＜x＜4． 故答案是：3＜x＜4 点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观 察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间． 2. （2014?山东聊城，第13题，3分）不等式组
考点：解一元一次不等式组 分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答： 解：， 由①得，x≤4， 由②得，x＞﹣， 故此不等式组的解集为：﹣＜x≤4． 故答案为：﹣＜x≤4． 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3.（2014?十堰13．（3分））不等式组 考点： 解一元一次不等式组． 分析： 先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可． 解答： 解：∵解不等式x＜2x+1得：x＞﹣1， 解不等式3x﹣2（x﹣1）≤4得：x≤2， ∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2， 故答案为：﹣1＜x≤2． 点评： 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据的解集为 ﹣1＜x≤2 ． 的解集是 ﹣＜x≤4 ．
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