不等式的解集找出不等式组的解集． 4,（2014?娄底14．（3分））不等式组 考点： 解一元一次不等式组 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答： 解：，由①得，x＞2，由②得x≤5， 的解集为 2＜x≤5 ．
故此不等式组的解集为：2＜x≤5． 故答案为：2＜x≤5． 点评： 本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键． 5. (2014年湖北咸宁11．（3分）)不等式组
的解集是 x≤﹣2 ．
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答： 解：
，
由①得，x＜1， 由②得，x≤﹣2．
故此不等式组的解集为：x≤﹣2． 故答案为：x≤﹣2．
点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
6．（2014?四川内江，第24题，6分）已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是 1≤k＜3 ． 考点： 解一元一次不等式． 专题： 计算题． 分析： 先把2x﹣3y=4变形得到y=（2x﹣4），由y＜2得到（2x﹣4）＜2，解得x＜5，所以x的取值范围为﹣1≤x＜5，再用x变形k得到k=x+，然后利用一次函数的性质确定k的范围． 解答： 解：∵2x﹣3y=4， ∴y=（2x﹣4）， ∵y＜2， ∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5， ∴﹣1≤x＜5， ∵k=x﹣（2x﹣4） =x+， 当x=﹣1时，k=×（﹣1）+=1； 当x=5时，k=×5+=3， ∴1≤k＜3． 故答案为1≤k＜3． 点评： 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了代数式的变形和一次函数的性质． 3. 4. 5. 6. 7. 8.
三、解答题
1. （2014?四川巴中，第22题5分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．
考点：新定义．
分析：首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解． 解答：3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：
，解得：＜x＜
．
点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键． 2. （2014山东济南，第22题，7分）（2）解不等式组：??x?3?1．
?4x?4?x?2【解析】由x?3?1得x?4；由4x?4?x?2得x?2． 所以原不等式组的解为2?x?4．
3. (2014年贵州黔东南19．（10分）)解不等式组，并写出它的非负整数解．
考点： 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．
解答： 解：，
由①得，x＞﹣由②得，x＜，
，
故此不等式组的解集为：﹣＜x＜，
它的非负整数解为：0，1，2，3．
点评： 本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．
4. (2014年贵州黔东南)黔东南州23．（12分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式； （3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
分析： （1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组解决问题；
（2）分情况：不大于20件；大于20件；分别列出函数关系式即可； （3）设购进玩具x件（x＞20），分别表示出甲种和乙种玩具消费，建立不等式解决问题． 解答： 解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得
，
解得
，
答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；
（2）当0＜x≤20时， y=30x；
当x＞20时，
y=20×30+（x﹣20）×30×0.7=21x+180；
（3）设购进玩具x件（x＞20），则乙种玩具消费27x元； 当27x=21x+180， 则x=30
所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可； 当27x＞21x+180， 则x＞30
所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱； 当27x＜21x+180，
则x＜30
所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．
点评： 此题考查二元一次方程组，一次函数，一元一次不等式的运用，理解题意，正确劣势解决问题．
5.（2014?遵义20．（8分））解不等式组：轴上表示出来． 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 解答：解：由①得，x≥﹣1， 由②得，x＜4， 故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜4． 在数轴上表示为： ． 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大 大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6. （2014?江苏苏州,第20题5分）解不等式组：
．
，并把不等式组的解集在数
考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题． 分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 解答： 解：， 由①得：x＞3；由②得：x≤4， 则不等式组的解集为3＜x≤4． 点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. (2014?年山东东营,第19题7分)（2）解不等式组：示出来，并将解集中的整数解写出来．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析：（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 解答： 解：
把解集在数轴上表
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