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(最后稿)首届大学生物理创新竞赛初赛试卷

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江西省首届大学生物理创新竞赛初赛试卷

请注意:1、全省统一考试时间是2011年12月3日上午8:30至11:30

2、本试卷满分150分,考试时间为180分钟,闭卷考试

学校------------------- 学院------------------- 专业班级------------------- 学号-------------- 姓名----------------- 题号 满分 实得分 一 20 二 30 三计1 三计2 三计3 三计4 三计5 四问1 15 15 20 15 15 10 四问2 10 合计 150 一 选择题(每题2分,共20分)

1. 某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3 + 6 (SI),则该质点作

(A) 匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向. (B) 匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向. (C) 变加速直线运动,加速度沿x轴正方向.

(D) 变加速直线运动,加速度沿x轴负方向. [ ]

2. 对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从

外界吸收的热量之比W / Q等于 (A) 2/3. (B) 1/2.

(C) 2/5. (D) 2/7. [ ] 3. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中 p阴影部分)

分别为S1和S2,则二者的大小关系是: (A) S1 > S2. (B) S1 = S2.

(C) S1 < S2. (D) 无法确定. [ ]

S21

VO

4. 一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R.在腔内离球心

的距离为d处( d < R),固定一点电荷+q,如图所示. 用导线把球壳接地后,再 把地线撤去.选无穷远处为电势零点,则球心O处的电势为

(A) 0 . (B)

(C)

?q4??0Rq4??0dq4??0d(1.

?1R). [ ]

R d O +q . (D)

5. C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电.然后将 C电源断开, 再把一电介质板插入C1中,如图所示. 则 C

? (A) C1上电势差减小,C2上电势差增大. (B) C1上电势差减小,C2上电势差不变. (C) C1上电势差增大,C2上电势差减小. (D) C1上电势差增大,C2上电势差不变. [ ]

6. 如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍,则其电场的能量变为原来的 (A) 2倍. (B) 1/2倍.

(C) 4倍. (D) 1/4倍. [ ]

12

7. 在感应电场中电磁感应定律可写成L度.此式表明:

?EK??EK?d??dl??dt?E,式中K为感应电场的电场强

(A) 闭合曲线L上处处相等.

(B) 感应电场是保守力场.

(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线. (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念. [ ] 8. 设有一周期振动它的数学表达式为

??2A(1?cos2π?0t)cos2π?t

这个振动可分解为三个简谐振动,已知其中两个简谐振动分别为

2π?t和Acos[2π(???0)t] 2Acos则另一个振动应为

(A)Acos2π?0t (B)Acos2π(???0)t

(C)2Acos2π?0t (D)2Acos2π(???0)t [ ] 9. 两相干波源S1和S2相距? /4,(??为波长),S1的相位比?/4S2的相位超前?,在S1,S2的连线上,S1外侧各点(例如

21PS1S2P点)两波引起的两谐振动的相位差是:

12?32?

(A) 0. (B) . (C) ?. (D) . [ ]

10. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2.P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是??和90°,则通过这两个偏振片后的光强I是 (A) (C)

1214I0 cos2??. (B) 0. I0sin2(2?). (D)

4

14I0 sin2??.

(E) I0 cos?? [ ]

二 填空题(每空2分,共30分)

1.如图所示,系有细绳的一小球放在光滑的水平桌面上,细绳的另一端向下穿过桌面的一小竖直孔道并用手拉住。如果给予小球速度v0使之在桌面上绕小孔O作半径为r0的圆周运动,然后

缓慢地往下拉绳,使小球最后作半径为r的圆周运

动,则小球作半径为r的圆周运动的速率为 2.如图所示的OAB均匀薄板,恰好是四分之一圆.薄板对于通过O点且垂直于板面的轴的转动惯量为I,则它对于与边OA(或OB)重合的轴的转动惯量为 。 3.充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板,已知距离d、面积均为s、两板均匀带电+q、-q)间的静电作用力F为 。

r O r0 ?F AOB

4.设真空中一立方体边长为a, 位于一顶角上带电小球的电量为Q,该电荷激发的电

场对立方体闭合面产生的电场强度通量为 。 5.一半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d (d<

6.普通水槽中的水,在向槽底的排水孔流去时,在排水孔的边沿会形成漩涡。在北半

球观察,由于 力影响,这种漩涡的转动方向总是 时针的。 7、如图,AB为真空中一均匀带电直线,O为AB的中点。以无限远处为电势零点,

C点的电势为UC,D点的电势为UD.利用电势叠加原理和对称性求带电直线OB在C点产生的电势 。

q R O d

8、两个同心薄金属球壳,半径分别为R1和R2(R2?R1),若分别带上电量为q1和q2

的电荷,则两者的电势分别为U1和U2(选无穷远处为电势零点)。现用导线将两球壳相连,则它们的电势为 。

?9、??f(?)d?表示的物理意义是 。

010、如图所示可以是某时刻的驻波波形,也可以是某时刻的行波波形,图中λ为波长.

就驻波而言,x1、x2两点间的相位差为 。

11、用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时,与中央明条纹旁第二个明条纹中心相对应的半波带的数目是 。

12、平行光垂直照射到每毫米500条刻缝的光栅上,用焦距为1m的透镜观察夫琅和费衍射光谱,在第二级光谱中波长为600nm和600.01nm的两条谱线间的线间距为: mm,为了分辨这两条谱线,光栅的宽度至少应为 mm。

三 计算题(共80分)

1、一质量为m?2kg的质点,在xoy平面由静止开始作半径R?3m的逆时针圆周

2运动,其相对圆心的角动量随时间变化的关系为L?3t。求:(1)质点受到的相对

?

于圆心的力矩M

;(2)质点运动角速度随时间的变化关系;(3)t=3秒时的角位移?。

(本题15分)

2、一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m,相对于地面以v?0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过。求:

(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?

(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?(本题15分)

3、宇航员乘坐的神州六号舱容积为9.0立方米,在标准状态下,求:(1)舱内空气的质量是多少?(2)舱内氮气的分压是多少?(3)在正常照度下,人眼瞳孔直径为3.0mm,在可见光中眼最敏感的波长λ=550nm。若晴好白天飞船位于长城正上方350公里处,设长城宽度5.0米,宇航员能直接看清长城吗?(按质量百分比计,氮气76﹪,氧气23﹪,氩气1﹪,其它气体可略,它们的分子量分别为28, 32, 40)(本题20分)

4、用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱.已知红谱线波长?R在 0.63─0.76?m范围内,蓝谱线波长?B在0.43─0.49 ?m范围内.当光垂直入射到光栅时,发现在衍射角为24.46°处,红蓝两谱线同时出现.

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