江苏省徐州市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A．∠3=∠A 2．若分式
B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°
1有意义，则x的取值范围是（ ） ．．．x?2B．x?2；
C．x?2；
D．x?2.
A．x?2；
3．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
4．已知a为整数，且3 B．2 C．3 D．4 5．近似数5.0?102精确到（ ） A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 6．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ） A．4.995×1011 C．0.4995×1011 B．49.95×1010 D．4.995×1010 7．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ） A． 1a 2B．a C． 3a 2D．3a 8．下列运算正确的是（ ） A．（﹣2a）3=﹣6a3 C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 B．﹣3a2?4a3=﹣12a5 D．2a3﹣a2=2a 9．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A． 1 4B． 1 2C． 3 4D． 5 610．下列计算正确的是( ) A．2x﹣x＝1 C．(m﹣n)2＝m2﹣n2 B．x2?x3＝x6 D．(﹣xy3)2＝x2y6 11．去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．设降价后房价为x，则去年二月份之前房价为（ ） A．30%x （1+40%）× B．（1+40%）（1﹣30%）x xC． (1?40%)?30%xD． ﹣30%??1?40%??112．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ） A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km． 14．若y=x?3?3?x?4，则x+y= ． 15．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 ． 16．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y?上，则k= ． k（x＜0）的图象x 17．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是_____． 18．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科学记数法表示是__________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM＝1.8m，落在墙上的影子MN＝1.1m，求木竿PQ的长度． 20．（6分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）已知点F（0， 1），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？ 2（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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