九年级上期期中数学针对性训练（二）
A卷（满分100分，时间40分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．将抛物线y＝x2
＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）
A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2
－2 2．下列说法正确的是（ ）
A．随机事件发生的可能性是50% B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
D．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2
=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定 3．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ） A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变 C．主视图不变，俯视图改变 D．主视图改变，俯视图不变 4．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A．100（1+x）=121 B．100（1﹣x）=121 C．100（1+x）2=121 D．100（1﹣x）2=121
5．如图是二次函数y?ax2?bx?c的部分图象，由图象可知不等式
ax2?bx?c?0的解集是（ ）
A．?1
6．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．关于x的二次函数y=?x+1??x?m?，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是( ) A. m1 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝23，则四边形MABN的面积是（ ）
A．63 B．123 C．183 D．243 9．设A(?2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y??(x?1)2?a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1?y2?y3 B．y1?y3?y2 C．y3?y2?y1 D．y3?y1?y2 10．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，那么一次函数y?bx?c和反比例函数y?ax
在
同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若关于x的一元二次方程kx2
+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ． ?112．计算：?2012???0??1??+3?2+3tan300得 ．
?3??13．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ．14．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数yk2=x的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，
若使y1＞y2，则x的取值范围是 ．
15．如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是 _________ ．
16．如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB＝6，
AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为 ． 三、解答题（共52分）
17. （每小题5分，共10分）根据条件求二次函数的解析式：
（1）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。
（2）如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张． ①用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；
②以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．
18、（每小题8分，共18分）
（1）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
①如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； ②增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
（2）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC=．
（l）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
19、（每小题8分，共16分）
（1）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
（2）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE． ①线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由； ②求证：BG2﹣GE2=EA2．
20、（9分）如图，抛物线y?x2?bx?c过点M（1，—2）．N（—1，6）． （1）求二次函数y?x2?bx?c的关系式．
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB= 90°，点A．B的坐标分别
为（1，0）．（4，0），BC = 5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．
B卷（满分50分，时间20分钟）
一、填空题（每小题4分，共24分）
21．已知∠A为锐角且4sin2A﹣4sinAcosA+cos2A=0，则tanA= ______ ． 22．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图，下列结论
①a?b?c?0;② a?b?c?0; ③abc?0;
④b?2a；⑤△?0，正确的是__________。
23．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为 。
24．有七张正面分别标有数字－3，－2，－1，0，l，2，3的卡片，它
们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2?2?a?1?x?a?a?3??0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y?x2??a2?1?x?a?2的图象不经过点（1，0）的概率是 ．
25．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A?B?C?的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为 。
26．如图，点A在双曲线y＝
k
x
的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴
与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．
二、 解答题（共26分）
27．（8分）已知关于x的一元二次方程x2
+(m+3)x+m+1=0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x1，x2是原方程的两根，且x1?x2?22，求m的值，并求出此时方程的两根．
28．（8分）)如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；
（2）(3分)将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB； Ｄ
29．（10分）已知,如图,二次函数y?ax2?2x?3a(a?0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:y?3x?33对称.
(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;(2)求二次函数解析式;
(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接
（3）(2分)把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知A∶AB＝HA∶AE＝m: n，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．
HN、NM、MK,求HN?NM?MK和的最小值.
ylHKAOBx
ylHKAOBx备用图
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