2018年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C.
D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D. 3. 如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示： 4. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，
参赛者编号 1 成绩/分 96 2 88 3 86 4 93 5 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）
A. 96，88， B. 86，86 C. 88，86 D. 86，88
上一点，且 ，连接CF并延长交AD的 = 5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是
延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ） A. B. C. D.
6. 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ）
A. B.
C.
D.
7. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直
径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）
A. 40cm B. 50cm C. 60cm D. 80cm
8. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
A. B. C. D.
9. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有
y人．根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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2
10. 二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，反比例函数y= 与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象
可能是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF与⊙O的切于点C，AD⊥EF于点D，
∠DAC=∠BAC．若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（ ）
A. B. C. D. 6
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
3
13. 我国是时间上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米，人均占有淡水资源量
33
居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿米这个数用科学记数法表示为______米．
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14. 如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，
则∠F=______．
15. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，
∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为______
16. 关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是______．
17. 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆
PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．则该电线杆PQ的高度是______（结果可保留根号）
18. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作
正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 先化简：
÷
-； 再在不等式组 a代入求值． 的整数解中选取一个合适的解作为的取值，
四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）
20. 在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参
加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题： （1）请求出九（2）全班人数； （2）请把折线统计图补充完整；
（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．
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21. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的
中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数 （k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA= ．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
22. 已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边交于点E，点P是线段DE
上一定点（其中EP＜PD），点F是CD延长线上一点，连接PF，过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G． （1）求证：PG=PF；
（2）求证：DG= DP+DF．
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