…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线…………………………… 上海市七年级2019学年度第一学期期中
数学学科教学质量监控测试题
（时间90分钟，满分100分）
题 号 得 分 考生注意：
1．本试卷含五个大题，共28题；
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤．
一、选择题 1.如果整式xn?2一 二 三 四 五 总 分 学校____________________ 班级____________ 学号__________ 姓名_________________ ?5x?2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A.3 B. 4 C. 5 D.6 2.计算(2xy)的结果是（ ）
626252A.4xy B. 8xy C. 4xy D.8xy
52323. a的平方减去b的差，用代数式表示为（ ）
A.(a?b) B. a?b C. a?b D.a?b 4.下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ）
A.(x?y)(x?y) B. (x?y)(y?x) C. (x?y)(?x?y) D.(x?y)(?x?y) 5.若4x?(y?z)分解因式时有一个因式是2x?y?z，则另一个因式是（ ） A.2x?y?z B. 2x?y?z C. 2x?y?z D. 2x?y?z 6.如图所示的图形面积为（ ）
x222242222222x+1xx+122
222A.(x?1)?x B. (x?1)?1 C. x(x?1) D. (x?1)?2x
二、填空题 7.当a＝3时，代数式
223a(a?1)的值是 . 238.将多项式xy?2xy?x?1按字母x降幂排列，结果是 . 9.合并同类项：?3ab?2ab＝ . 10.计算：(ab)g(?2bc)＝ .
11.七年级某班在一次数学测验中，班上17名男生的平均分为a，13名女生的平均分为b，全班30名学生的平均分是 .
12.已知?3xy?7xy?A，如果合并同类项后A是一个单项式，那么A＝ .
m?n13.已知x?3,x?4，则x＝ .
mn2mn32323133214.如果整式M与整式x?3x的和为5x?2x?3，那么整式M＝ . 15.多项式24xy?32xy各项的公因式是 . 16.分解因式：3m(y?x)?2n(x?y)＝ . 17.分解因式：9x?1＝ .
18.若m?2n?3，则m?4mn?4n的值是 . 19.计算：13?6.5?13?3.5＝ .
20.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案的基础图形个数为 .（用含n的式子表示）
222222322
三、解答题
(?3ab)?(2ab)?(?a)b. 21.计算：4abg
22333?5??1?22.计算：?x3y?(?3xy2)3g?x?.
9???2?
23.计算：(x?5)(x?5)?(x?3)(3?x).
24.计算：(x?3y?2c)(x?3y?2c).
25.分解因式：x?18x?81.
26.分解因式：?(4a?b)?4(a?b).
27. 先化简，再求值：(x?2)?(2x?1)(2x?1)?5x(x?1)，其中x＝－1.
222242
28.解不等式：2x(4x?3)?(2x?1)(1?2x)?(?2x?3)(?2x?3).
29.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号
abcd的意义是
abcd?ad?bc.
（1）按照这个规定请你计算
79810x?25?x的值.
（2）按照这个规定请你化简
3x?1x?2，并将结果因式分解.
30. 7张如图1的长为a，宽为b（a?b）的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.
（1）如图1，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为 .（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为 .（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图2，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x. ①用a、b、x的代数式表示AE；
②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
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