高三数学 第2周 正弦型函数1学案
【学习目标】：了解y?Asin??x???的物理意义，会用“五点法”作图，掌握图像变换规律，会根据条件求y?Asin??x???的解析式
【学习重点、难点】:“五点法”作图，掌握图像变换规律，求y?Asin??x???的解析式
【自主学习】：
???y?3sin?2x??6??在中，振幅是 ，周期是 ，频率是 ，相位
是 ，初相是 。
???y?sin?2x??3??0,???做出在上的图像，并说明由y?sinx如何变换得到。
?将y?3sin2x的图像左移4个单位后所得图像的解析式为 为了得到y?sin3x?cos3x的图像，可以将函数y?2cos3x的图像向右平移
???f?x??2sin?x????3?简谐运动
???????2??的图像经过点?0,1?，则该简谐
运动的最小正周期和初相分别为 、
6 如图为函数y?Asin??x????A?0,??0,??的部分 像，则f?0?=
图
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【合作探究】
???????0,?????22?例1、(2013四川)函数y?2sin??x???，?的部分图像如图所示，则?,?的
A2,?值分别是（ ）
?3B2,??6C4,??6D4,?3
???????0,?????22? 【变式】（2011辽宁）函数f?x??Atan??x???，?的部分图像如图所示，
???f???则?24?（ ）
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总结：
【当堂检测】
???4?y?sin??x???23??1.设??0，函数的图像向右平移3个单位后与原图重合，则?的最小值
是（ ）
????y?sin?3x??4??2.把函数的图像向左平移3个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大
为原来的2倍，纵坐标不变，则所得的解析式为（ ）
3.(2012浙江)把函数y?cos2x?1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（ ） 4.(2013 大纲)若函数y?sin??x??????0?的部分图像如图示，则?的为（ ）
???f?x??sinx?sin?x??3??设函数
求f?x?的最小值，并求使f?x?取得最小值的x的集合
不画图，说明函数y?f?x?的图像可由y?sinx的图像经过怎样的变换得到
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高三数学 第2周 正弦型函数2学案
【学习目标】：了解y?Asin??x???的物理意义，掌握图像变换规律，掌握三角函数的性质及应用性质解决问题
【学习重点、难点】:掌握图像变换规律，求y?Asin??x???的解析式，掌握三角函数的性质及应用性质解决问题 【自主学习】：
?f????A,f????0,???已知f?x??Asin??x???,的最小值为3，则正数?= ???f?x??sin?2x??,3??已知的单调增区间为
???f?x??sin?x??,4??已知的对称轴方程为
????0,3?????fx?sin?x??0?上单调递增，在区间函数在区间??????3,2???上单调递减，则?的值为
23 A 3 B 2 C 2 D 3
1??a??cosx,??,b?2??已知向量
?3sinx,cos2x???，x?R，设函数fx?a?b
（1）求f?x?的最小正周期
????0,2???fx?上的最大值和最小值 （2）求在?
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【合作探究】
???f?x??sin?3x??4??例1、已知函数
求函数的最小正周期和单调递增区间
?????4?f???cos?????cos2?4?若?是第二象限的角，?3?5?，求cos??sin?的值
【变式】设函数f?x??3sinx?cosx，若f?x??1，求x的取值范围
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