总结 【检测】
????f?x??sin?2x?????????2??2将函数的图像向右平移????0?个单位长度后得到函数g?x??3??P?0,?2??，则?的值可以是 的图像，若f?x?,g?x?的图像都经过点?5?5???A 3 B6 C 2 D6
???2sin?x???k4??已知关于x的方程在?0,??上有两解，则实数k的取值范围是
函数f?x??cos2x?23sinxcosx，下列命题中正确的是： 若存在x1,x2有x1?x2??时，f?x1??f?x2?成立
?????,?f?x?在??63?是单调递增
????,0??12?函数f?x?的图像关于点
成中心对称图像
5?将函数f?x?的图像向左平移12个单位后将与y?2sin2x的图像重合
设函数f?x??Asin??x???,（A?0,??0,??????）在
?的相邻两个交点的距离为2 求f?x?的解析式
6cos4x?sin2x?1g?x?????f?x??6??求函数的值域
x?
?6处取得最大值2，其图像与x轴
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高三数学 第2周 直线与圆锥曲线学案
【学习目标】圆锥曲线中的弦长问题、直线与圆锥曲线方程的联立、根与系数的关系、整体代入和设而不求的思想.圆锥曲线中的最值、定点、定值问题. 【知识梳理】
1.直线与圆锥曲线的位置关系
曲线C：f(x,y)?0，直线l:Ax?By?C?0
?Ax?By?C?0?2?f(x,y)?0 消去y得ax?bx?c?0
（1）a?0 设ax?bx?c?0的判别式为?
○1??0 ?直线与圆锥曲线____________________ ○2??0 ?直线与圆锥曲线____________________ ○3??0 ?直线与圆锥曲线____________________
2?Ax?By?C?0?f(x,y)?0a?0,b?0（2），? 消去y得bx?c?0 此方程必有一解，则直
线与曲线相交，且只有一个交点.此时，若曲线C为双曲线，直线与其渐近线
_______________，若曲线C为抛物线，直线与抛物线的对称轴____________________. 2.弦长
设斜率为k的直线与圆锥曲线C交于A,B两点，则
A(x1,y1),B(x2,y2)，
AB?
特殊的：抛物线的焦点弦长3.弦中点
AB?x1?x2?p?2p,?为弦AB所在直线的倾斜角sin2?.
P(x0,y0)遇到弦中点问题常用“根与系数的关系”或“点差法”求解.分别写出以为中点的
弦所在的直线的斜率k（1）椭圆：k? （2）双曲线：k? （3）抛物线：k?
在使用“根与系数的关系”时，要注意条件_______________.
【基础自测】
x2y2??1y?kx?k?141.直线与椭圆9的位置关系是____________
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2.若无论k为何值，直线y=k(x-2)+b与曲线x-y=1总有公共点，则的取值范围是______________
22【合作交流】
10ruuurA(?c,0)uuuF(c,0)c1.椭圆的短轴长为22，，c?0，且OF?2FA，过A的直线交椭
圆于P,Q
（1）求椭圆方程及离心率
（2）OP?OQ，求直线PQ的方程
2x2y2??1(a?b?0)2b22.已知椭圆a的一个顶点为A(2,0)，离心率为2.直线y?k(x?1)与椭圆交于不同的两点M,N.
10（1）求椭圆的方程； （2）当?AMN的面积为3时，求k的值.
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【归纳总结】
【检测】
1.过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
2C:y?2px(p?0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为3的直线与l相交于点2.已知抛物线
uuuuruuurA，与C的一个交点为B.若AM?MB，则p?__________
y2x??133.已知双曲线上存在两点M,N关于直线y?x?m对称，且MN的中点在抛物
22y?18x上，则实数m的值为__________ 线
4.直线y?x?m与椭圆交于A,B两点，当m变化时，求
AB的最大值.
5x2y2C:2?2?1(a?b?0)F(?1,0),F2(1,0)O5ab5.离心率为的椭圆的左右焦点分别为1，
为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
uuuuruuur31OM?ON??9，求k. （2）若直线x?ky?1与C交于相异两点M,N，且
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高三数学 第3周 平面向量的数量积学案
【学习目标】掌握数量积的定义，性质，运算律。 【知识梳理】
1．两个非零向量夹角的概念:
rrrr已知非零向量a与b，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ（０≤θ≤π）叫____
rrrrrr000当?=0时，a与b____,当?=180时，a与b____，当?=90时，a与b____，记作______.
归纳：①.同起点；②.范围___________③ 记法___________
rrr2．平面向量数量积（内积）的定义： a?b= ____________,规定0与任何向量的数量积为 __. rr3．“投影”的概念：________________________ 叫做向量b在a方向上的投影
rrrrrr4．向量的数量积的几何意义：数量积a?b等于a的长度与b在a方向上投影|b|cos?的乘积. rr5．两个向量的数量积的性质：设a、b为两个非零向量，
rrrrrrrrrrrrrr① a?b? a?b = 0 ② 当a与b同向时，a?b = |a||b|；当a与b反向时，a?b
=________.
rrrrrrra?aga特别的a?a = ______或 ③ cos? =____________； ④ |a?b| ≤ rr|a||b|
6.平面向量数量积的运算律
rrrr1)交换律：a ? b= ________ 2)数乘结合律：(?a)?b=_________ = ______________.
rrr3)分配律：(a +b)?c = ____________.
7.向量垂直的判定：设a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，则a?b
?_________
8.两向量夹角的余弦（0????）： cos? ==______________ 【课前自测】
1．已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________． π2π5A. B.π C. D.π 3366
rragbrrabuuuruuuruuur2.等边三角形ABC的边长为1，BC＝a，CA＝b，AB＝c，那么a·b＋b·c＋c·a等于( )
3A．3 B．－3 C.
2
3D．－ 2
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