k???(k?Z)
4.半径为2的圆中，弧长为4的弧所对的圆心角是_______. 5.（1）已知cos?sin??0，那么角?是第_______象限角；
（2）已知点P(sin?cos?,2cos?)位于第三象限，则角?是第_______象限角.
2?uuur226.已知OP?(1,0)，点P从(1,0)出发，沿单位圆x?y?1逆时针方向运动3弧长到达Q点，则
uuurOQ?_________
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高三数学 第1周 三角变换学案
【学习目标】利用两角和差公式、倍角公式等进行三角函数式的化简与求值； 利用三角公式进行角的变换. 【方法归纳】
1.角的变换，拆角、拼角
??(???)???(???)??；2??(???)?(???)；
2????(???)??，75o?45o?30o 等等
2.函数名称的变化
?应用2??实现正余互变；切割化弦；应用平方关系sin2??cos2??1正余弦互化.
3.结构变换
asin??bcos??______________________________，（中 ） 总之，有关三角函数恒等变换解题思路是： 切化弦，消多元，角拼凑，1代换，引辅角， 化一函，降高次，化特值，找差异，求联系. 【基础自测】
tan(???3tan(???21.已知
6)?7，6)?5，则tan(???)的值为___________ ??(0,??112),cos(??3)??2.
14，则cos??___________
sin(???13.若?为锐角，且
6)?3，则cos??___________ sin(???)?1,sin(???)?1tan?4.已知
210,则tan?的值为___________ ??R,sin??2cos??105. 已知2，则tan2??________
【合作探究】
cos??1,cos(???)?13,0???1.已知
714???2. （1）求tan2?的值； （2）求?.
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其
9
0?????3??33?53.
4??4,cos(4??)?5,sin(4??)?13，
（1）求sin(???)的值； （2）求cos(???)的值.
【选做】设当x??时，函数f(x)?sinx?2cosx取得最大值，则cos?=_______
【总结】 【达标检测】
1.
4cos50o?tan40o?________ 第10页 共325页 10
f(x)?sin(x?7?4)?cos(x?3?2.已知函数
4),x?R
（1）求f(x)的最小正周期好最小值；
cos(???)?4,cos(???)??4,0??（2）已知
55????2，求f(?)的值.
f(x)?2cos(x??3.已知函数
12),x?R
f(??（1）求
6)的值； cos??3,??(3?,2?f(2???)（2）若52)，求
3
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高三数学 第1周 三角函数的图象与性质（一）学案
【学习目标】：1.能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的图象，了解三角函数的周期性. 2.理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值与x轴的交点等)，ππ
－，?内的单调性． 理解正切函数在区间??22?
【重、难点】: 理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质
【自主学习】：
1．周期函数和最小正周期
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足_________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．若在所有周期中，存在一个_____的正数，那么这个最小的正数叫做f(x)的______________． 2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图象 定义域 值域 ______ [－1,1] 递增区间_________ 递减区间_________ k∈Z 奇函数 对称中心_________ 对称轴__________ 周期 T=____________ ______ [－1,1] 递增区间_________ 递减区间_________ k∈Z 偶函数 对称中心_________ 对称轴l__________ T=____________ ____________ R 递增区间_________ k∈Z 奇函数 对称中心 对称性 单调性 奇偶性 ?kπ，0?k∈Z ?2?无对称轴 T=____________ 【自我检测】
1．(固基升华)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)常数函数f(x)＝a是周期函数，它没有最小正周期( ) (2)函数y＝cos x的图象关于点(kπ，0)(k∈Z)中心对称( ) (3)正切函数y＝tan x在定义域内是增函数( ) 3
x＋π?cos x是奇函数( ) (4)函数y＝sin??2?
2．(人教B版教材习题改编)函数y＝tan 3x的定义域为( )
π
x≠－ ＋kπ，k∈Z C.x?6?
?
?
???
???
??3π
? x≠A.?x?＋3kπ，k∈Z2?
πkπ
x≠ ＋，k∈Z D.x??63
??π
x≠＋kπ，k∈Z? B.?x??6?
?
???
???
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12
π
3.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A、ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的____条
2
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