最新人教版小学试题 第23讲 与圆有关的计算
A组 基础题组
一、选择题
1.(2017广东广州)如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,若圆锥的底面圆半径
是,则圆锥的母线长为( )
A. B.2 C.3 D.5
2.(2018浙江衢州)如图,AB是圆锥的母线,BC为底面半径,已知BC=6 cm,圆锥的侧面积为15π cm,则sin∠ABC的值为( )
2
A. B. C. D.
3.(2017临沂)如图,AB是☉O的直径,BT是☉O的切线,若∠ATB=45°,AB=2,则阴影部分的面积是( )
A.2 B.-π
C.1 D.+π
部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 4.(2017甘肃兰州)如图,正方形ABCD内接于半径为2的☉O,则图中阴影部分的面积为( )
A.π+1 B.π+2 C.π-1 D.π-2
5.(2018四川绵阳)蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25π m,圆柱高为3 m,圆锥高为2 m的蒙古包,则需要毛毡的面积是 ( )
2
A.(30+5B.40π m
2
)π m
2
C.(30+5D.55π m
2
)π m
2
6.(2018东营)如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是( )
A.3 B.3
C. D.3
7.如图,AB为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°,点A旋转到A'的位置,则图中阴影部分的面积为( )
部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 A.π
B.2π
C.3π D.4π 二、填空题
8.一块等边三角形的木板边长为1,将木板沿水平翻滚如图所示,那么B点从开始到结束所经过的路线长为 .
9.(2017湖南永州)如图,这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10 cm,高为12 cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计),则做这个玩具所需纸板的面积是 cm(结果保留π).
2
10.(2018甘肃兰州)如图,△ABC的外接圆圆O的半径为3,∠ACB=55°,则劣弧是 .(结果保留π)
的长
11.(2017烟台)如图1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB.已知
OA=6,取OA的中点C,过点C作CD⊥OA交于点D,点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折,
点B恰好与点F重合,用剪刀沿着线段BD,DF,FA依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为 .
三、解答题
部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 12.(2018湖南衡阳)如图,☉O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交☉O于点D,过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F. (1)求证:EF是☉O的切线;
(2)若AC=4,CE=2,求的长.(结果保留π)
B组 提升题组
一、选择题
1.若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
A.90° B.120° C.150° D.180°
2.(2018山西)如图,正方形ABCD内接于☉O,☉O的半径为2,以点A为圆心,AC长为半径画弧交AB、AD的延长线于点E、F,则图中阴影部分的面积为( )
A.4π-4 B.4π-8 C.8π-4 D.8π-8 二、填空题
3.(2018广东)如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于E,连接BD,则阴影部分的面积为 .(结果保留π)
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4.(2017盘锦)如图,☉O的半径OA=3,OA的垂直平分线交☉O于B,C两点,连接OB,OC,用小扇形OBC围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 .
5.(2017德州)某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E为上切点),与左右两边相交(F,G为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1 m,根据设计要求,若∠EOF=45°,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为 .
6.(2017江苏无锡)如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2,一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F,且EF=2(EF与
AB在圆O1和O2的同侧),则由于 .
,EF,,AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等
三、解答题
7.已知,圆锥底面半径为10 cm,高为10(1)求圆锥的表面积;
cm.
(2)若一只蚂蚁从底面一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处,且SM=3AM,求它所走的最短距离.
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