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小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.
(1) 求y与x的函数关系式；（5分）
3(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高
5能达到多少元？（5分）
23. (本题满分10分)
如图，在△ABC中，∠C=90?，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，
BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（5分） （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长. （5分）
24．（本题满分12分）
如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F：y?x2?2mx?m2?2与 直线x=－2交于点P.
（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（4分）
（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点(x1,y1)，(x2,y2)，
且x1?x2≤－2，比较y1与y2的大小；（4分）
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（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. （4分）
25．（本题满分14分）
如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90?，点P为射线BD，CE的交点. （1）求证：BD=CE；（4分）
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，
①当∠EAC=90?时，求PB的长；（6分）
②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.（4分）
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三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试
数学试卷参考答案及评分标准
说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分. 一、选择题 (每题4分，共40分)
1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．B 7．D 8 A． 9．A 10．D 二、填空题（每题4分，共24分）
11．2(x?3)(x?3) 12．答案不唯一（只要c<4即可），如：0，1等 13．4.5 14． 15．（20,0） 16．6?MN?43 三、解答题（共86分）
17．解： 原式=a2?2ab?b2?3ab?b2?a2 …………4分
=ab. …………6分 当a?2，b?6 时， 原式=2?6 …………7分
=23. …………8分
18.解：
131?x3. ?1?x?2x?21?x?x?2?3. …………3分 ?2x??6. …………5分 x?3. …………7分
经检验，x?3是原方程的解.
∴原方程的解是x?3. …………8分
19．(1) 120 ， 30% ；(每空2分) …………4分 (2)
…………6分
(3) 450 . …………8分
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