（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练13角、相交线和平行线

考点强化练13 角、相交线和平行线

基础达标

一、选择题 1.

如图,直线a,b被直线c所截,∠1和∠2的位置关系是( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 答案B 2.如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC等于( )

A.20° B.50°

C.80°

D.100°答案C 解析∵AB∥CD,∠A=50°,

∴∠ADC=∠A=50°,

∵∠AEC是△CDE的外角,∠C=30°, ∴∠AEC=∠C+∠D=30°+50°=80°,

故选C.

3.(2018山东滨州)如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°

答案D

)

解析如图,∵AB∥CD,

∴∠3+∠5=180°,

又∠5=∠4,

∴∠3+∠4=180°,

故选D.

4.(2018山东泰安)如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上.若∠2=44°,则∠1的大小为( )

A.14° C.90°-α 答案A B.16° D.α-44°

解析如图,∵矩形的对边平行,

∴∠2=∠3=44°,

根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°,

∴∠1=44°-30°=14°,

故选A. 二、填空题

5.(2018广西柳州)如图,a∥b,若∠1=46°,则∠2= °.

答案46 解析∵a∥b,∠1=46°,

∴∠2=∠1=46°.

6.(2018湖南湘西)如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D= .

答案60°

解析∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°,

∵∠EAB=30°,∴∠BAD=60°,

又AB∥CD,

∴∠D=∠BAD=60°.

7.(2018江苏盐城)将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示.若∠1=40°,则∠2= .

答案 85°

解析如图,

∵∠1=40°,∠4=45°, ∴∠3=∠1+∠4=85°, ∵矩形对边平行, ∴∠2=∠3=85°.

8.(2018河南)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为 .

答案140°

解析∵直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,

∴∠EOB=90°, ∵∠EOD=50°, ∴∠BOD=40°,

则∠BOC的度数为180°-40°=140°. 三、解答题

9.(2017重庆)如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.

解∵∠AEC=42°,

∴∠AED=180°-∠AEC=138°,

∵EF平分∠AED, ∴∠DEF=2∠AED=69°,

又AB∥CD,

1

∴∠AFE=∠DEF=69°.

能力提升

一、选择题

1.(2018四川自贡)在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若∠1=55°,则∠2的度数是( )

A.50° C.40° 答案 B.45° D.35°

D

解析由题意可得,

∠1=∠3=55°,

∠2=∠4=90°-55°=35°. 故选D.

2.(2017四川内江)如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )

A.19° C.42° 答案 B.38° D.52°

D

解析过点C作CD∥直线m,

∵m∥n,