相似三角形的性质和判定(1)

茶陵县云阳中学九年级数学(上)学案

授课时间： 月 日 班级 姓名 组长批改 课 题 学习目标 2．掌握相似三角形的判定定理1并会利用它判定两三角形是否相似. 重点：相似三角形的判定定理1. 重点难点 难点：相似三角形判定定理1的应用. 学习过程： 一、课前抽测： 1．若相似三角形的性质和判定（1） 主备人 审核人 段回娇 1．理解相似三角形的定义并能利用定义解决有关的问题； y5x?y?，则? ； x6xxyzx?y?z??，则?__________. 357x?y?z2．若二、自主学习： 自学教材P71-73，并完成下列目标 目标一：相似三角形的定义：三个角 ，且三条边 的两个三角形叫做相似三角形，若?A?B?C?与?ABC相似，且A?、B?、C?分别与A、B、C对应，则记作：?A?B?C?∽?ABC，读作?A?B?C?相似于?ABC，对应边的比k叫做________________. 相似比，即：k?__________注：若?A?B?C?∽?ABC，则A??A，B?? ，C?? ；且A?B?? AB目标二： 两三角形相似的判定定理1： . 三、合作探究： 填写下表 定义 图形性质 表示方法 性质 区别与联系 全等三角形 能够完全 的两个三角形 形状、大小 对应角 ，对应边 相似三角形 对应角 ，对应边 的两个三角形 形状 、大小 对应角 ，对应边的 相等 ☆（1）找对应元素的方法一样(大对大，小对小) (2)全等三角形是相似比为1的 三角形，但相似三角形 全等 四、展示质疑： 展示1.已知?A?B?C?∽?ABC，且A?B??3cm，AB?2.7cm，B?C??4cm，?A??60?,?B??75?，求BC的长及?A,?C?的度数.

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展示2. 一个三角形的三边之比为3：4：5，另一个三角形的最短边长为8，另外两边长分别为_________时，这两个三角形相似． 展示3. 如右下图所示的三个三角形中相似的是： 五、达标检测： 1．若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A1B1C1，下列结论正确的是（ ）． A．△ABC与△A1B1C1的对应角不相等 B．△ABC与△A1B1C1不一定相似 C．△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2 D．△ABC与△A1B1C1的相似比为2：1 2. 已知?DEF∽?ABC，且?A?50?,?B?20?,求?F的度数. 3．一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，?7cm，?另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？ 4．已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为________． 六、总结提升： 1．本节课学习了相似三角形的定义及判定定理1； 2．无论是证明两三角形相似，还是利用三角形相似解决边或角的问题关键是找准对应的边与角. 教（学）反思：

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