??CDA?90?
??CAD??ACD?90?．
Q?BAC?90?， ??BAO??CAD?90?
??BAO??ACD．
在RtVBAO和Rt△ACD中，
??BOA??ADC?90??∵??BAO??ACD， ?AB?CA??VBAO?VACD．
?1) ， ∵点C的坐标为(3，?OA?CD?1,OB?AD?3?1?2． ?A(1,0),B(0,?2)．
(3)如图2，把?ABC沿x轴正方向平移，
?2)?m?0?． 当点B落在抛物线上点E处时，设点E的坐标为E(m，解方程?m?132137m???2得：m??3(舍去)或m? 622由平移的性质知，AB?EF且AB//EF， ∴四边形ABEF为平行四边形，
?AF?BE?7 2QAC?AB?OB2?AO2?22?12?5． ?VABC扫过区域的面积=S四边形ABEF?S?EFC=OB?AF?【点睛】
本题考查了二次函数与几何综合问题，涉及全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质与判定，勾股定理解直角三角形，解题的关键是灵活运用二次函数的性质与几何的性质． 24．（1）见解析（2）23 【解析】
解：（1）证明：连接OA， ∵∠B=600，∴∠AOC=2∠B=1． ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=2． 又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=2． ∴∠OAP=∠AOC﹣∠P=3．∴OA⊥PA． ∵OA是⊙O的半径，∴PA是⊙O的切线．
17119AB?AC?2???5?5 ?． 2222
（2）在Rt△OAP中，∵∠P=2， ∴PO=2OA=OD+PD． 又∵OA=OD，∴PD=OA． ∵PD=3，∴2OA=2PD=23． ∴⊙O的直径为23．．
（1）连接OA，根据圆周角定理求出∠AOC，再由OA=OC得出∠ACO=∠OAC=2，再由AP=AC得出 ∠P=2，继而由∠OAP=∠AOC﹣∠P，可得出OA⊥PA，从而得出结论．
（2）利用含2的直角三角形的性质求出OP=2OA，可得出OP﹣PD=OD，再由PD=3，可得出⊙O的直径．
25．（1）23；（2）【解析】
133，y?（3）?3 x?1；
433试题分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=23；
（2）作BH⊥AD于H，如图1，根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为（1，23），则AH=23﹣1，BH=23﹣1，可判断△ABH为等腰直角三角形，所以∠BAH=45°，得到∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，根据特殊角的三角函数值得tan∠DAC=3；由于AD⊥y轴，则OD=1，AD=23，然3后在Rt△OAD中利用正切的定义可计算出CD=2，易得C点坐标为（0，﹣1），于是可根据待定系数法求出直线AC的解析式为y=
3x﹣1； 323）（0＜t＜23），由于直线l⊥x轴，t（3）利用M点在反比例函数图象上，可设M点坐标为（t，
与AC相交于点N，得到N点的横坐标为t，利用一次函数图象上点的坐标特征得到N点坐标为（t，3 3t﹣1），则MN=1232333t+1，根据三角形面积公式得到S△CMN=?t?（t+1）﹣﹣，再进行配方
2tt33得到S=﹣32933t
（﹣）+（0＜t＜23），最后根据二次函数的最值问题求解．
826试题解析：（1）把A（23，1）代入y=（2）作BH⊥AD于H，如图1， 把B（1，a）代入反比例函数解析式y=k1=23； ，得k=23×x23，得a=23， x∴B点坐标为（1，23）， ∴AH=23﹣1，BH=23﹣1，
∴△ABH为等腰直角三角形，∴∠BAH=45°， ∵∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°， ∴tan∠DAC=tan30°=3； 3∵AD⊥y轴，∴OD=1，AD=23，∵tan∠DAC=∴CD=2，∴OC=1， ∴C点坐标为（0，﹣1）， 设直线AC的解析式为y=kx+b，
CD3=， DA3?3??23k?b?1?k? ，解得?把A（23，1）、C（0，﹣1）代入得?3 ，
??b??1?b??1?∴直线AC的解析式为y=3x﹣1； 323）（0＜t＜23）， t3 t﹣1）， 3（3）设M点坐标为（t，
∵直线l⊥x轴，与AC相交于点N，∴N点的横坐标为t，∴N点坐标为（t，
∴MN=233233t﹣1）=t+1， ﹣（﹣t3t3∴S△CMN=
123332133293?t?（t+1）=﹣t+t+3=﹣﹣（t﹣）+（0＜t＜23）， 22t36628∵a=﹣3393＜0，∴当t=时，S有最大值，最大值为． 628
26．证明见解析 【解析】
试题分析：先利用等角的余角相等得到?DAE??BAF.根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似. 试题解析：∵四边形ABCD为矩形，
??BAD??D?90o,
??DAE??BAE?90o，QBF?AE于点F，
??ABF??BAE?90o， ??DAE??BAF，?VABF∽VEAD.
点睛：两组角对应相等，两三角形相似. 27．（1）y??6；（1）11. x
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