《三角函数的图像与性质》教案
时间：2018年10月23日下午第三节 班级：高三（2）班 授课教师：龙全丽
一、【教材分析】
本节内容是函数内容的深化，具有非常高的实用价值，在三角函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理、换元等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解三角函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣，走进高考。 二、【目标分析】
１．知识技能目标：掌握三角函数的概念、图象和性质。
２．过程性目标：通过自主回顾与探索，让学生经历“温故→应用→提升”的训练过程，完善认知结构，领会数形结合、归纳推理、换元等数学思想方法。
３．情感、价值观目标：让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。 三、【重难点分析】
重点：教学重点是掌握三角函数的图象和性质，并能灵活应用达到高考要求。
难点： 对于三角函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。因此，弄清楚图象之间的异同和平移变换是本节的难点之一。 四、【学情分析】
本节内容思维量较大，题型较多较难，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理、换元等能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度。 五、【考纲解读】
1．能画出y?sinx,y?cosx,y?tanx的图象，了解三角函数的周期性． 2．理解正弦函数、余弦函数在区间 理解正切函数在区间 ???0,2??上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等），????,?内的单调性． ?22?六、【教法学法】 启发式教学法、类比复习法. 七、【教学过程流程设计
复习考点→双基自测→方法指点→核心考点→课堂练习→课堂小结→课后作业 八、【教学过程】
（一）知识梳理（设计意图：引导学生梳理课本基础知识，并重点讲解高考高频考点应该注意的地方。） 1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像 2．三角函数的定义域、值域 3.三角函数的单调性
（二）双基自测（设计意图：检查学生对基础知识和基本技能的掌握情况.）
“五点法”画图画下列函数图像
（1）y?3sinx?1 （2）y??cosx （3）y?sinx
（三）、核心考点（设计意图：通过对考点的讲解与理解，培养学生解决高考对三角函数的图像和性质问题的能力。）
考点一：三角函数的定义域 1、 求下列函数的定义域 (1)y?sinx-112 （2）y? (3) y?lg(sin2x)?9-x
tanx?12考点二：三角函数的值域 1、求函数y?sinx(-?4?x?3?)的最大值与最小值. 42、 函数y?cos2x?cosx的值域为_______________. 3、 函数y?2sin(?x6??3)(0?x?9)的最大值与最小值之和为_____________.
4、 函数y?sinx?3cosx的最大值为_______________. 考点三：三角函数的单调性 1、求函数y?2sin(x?),x??0,??的单调区间.
4?2、若函数y?2sin?x(??0)在?-?2?2??，?上单调递增，则?最大值为______. ?33?（四）课堂小结（设计意图：总结学生对基础知识和基本技能的掌握.基本数学思想方法的掌握。） 本节课复习那些内容，哪些题型，哪些方法和哪些数学思想呢？ 1、三角函数的图像和性质。
2、掌握了基本题型，如求定义域、值域，求单调性及综合题型。 3、学习了数形结合、归纳推理、换元等数学思想方法。
（五）课后作业（设计意图：巩固学生对基础知识和基本技能的掌握.） 1、预习新考案例4 2、精练案5、6 十、【课后反思】 附：【板书设计】
三角函数的图像和性质
知识梳理清单 核心考点精讲 志 存 高 远 · 追 求 卓 越 第2页
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