2020年中考数学专题《整式》针对训练卷
一．选择题
1．下列运算正确的是（ ） A．3x﹣2x＝x
B．3x+2x＝5x2
C．3x?2x＝6x
D．3x÷2x＝
2．去括号是进行整式加减的基础，下列式子中不正确的是（ ） A．3x+（5﹣2x）＝3x﹣2x+5 C．7x﹣（x+1）＝7x﹣x﹣1
B．﹣（x﹣6）＝﹣x﹣6 D．3（﹣x+8）＝24﹣3x
3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（2x﹣3y）（3y﹣2x） C．（x﹣2y）（2y+x）
B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y） D．（x+3y）（x﹣3y）
4．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）
A．ab﹣4x2
B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b
5．一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是（ ） A．2a2+4a+5
B．2a2+4a﹣5
C．3a2+4a+5
D．﹣3a2﹣4a+5
6．计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（ ） A．﹣
B．
C．﹣
D．
7．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 …
请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（ ） A．2018
B．512
C．128
D．64
8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2﹣b2＝（a﹣b）2
9．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣2y的值为（ ） A．
B．﹣2
B．a2﹣ab＝a（a﹣b） D．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
C． D．
10．对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（ ） A．次数为12 C．项数为5
B．常数项为1 D．最高次项为x4
11．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（ ） A．p＝3q
B．p+3q＝0
C．q+3p＝0
D．q＝3p
12．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有： ①a*b＝0，则a＝0且b＝0 ②a*b＝b*a
③a*（b+c）＝a*b+a*c ④a*b＝（﹣a）*（﹣b） 正确的有（ ）个． A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题 13．单项式：
的系数是 ，次数是 ．
14．已知a2+b2＝18，ab＝﹣1，则a+b＝ ． 15．计算：52020×0.22019＝ ．
16．如图，正方形和长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积是 ．（要求结果化简）
17．当x＝1时，ax+b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为 ． 18．已知am＝22，bm＝4，则（a2b）m＝ ． 19．若x﹣y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于 ．
20．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为 ．
三．解答题 21．计算：
（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3） （2）（+﹣）×（﹣18） （3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b） （4）x5?x3﹣（2x4）2+x10÷x2
22．【阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形． 【理解应用】
（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式； 【拓展应用】
（2）利用（1）中的等式计算： 已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；
②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）2+（a﹣2019）2的值．
23．如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！
如图②是（a+b）n的三个展开式．结合上述两图之间的规律解题： （1）请直接写出（a+b）4的展开式：（a+b）4＝ ． （2）请结合图②中的展开式计算下面的式：（x+2）3＝ ．
24．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．
（1）用含a、b的代数式分别表示原数与新数．
（2）计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？
25．如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计 划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
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