新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系习题》导学案

新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系习题》导学案

【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确描出点的位置。 【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质。

【学法指导】由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，即由数字体现了点的位置，由点的位置体现了一种图形形状及大小，由抽象到具体。 【学习过程】

【侯课朗读】学前准备内容。一、学前准备

1．平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。其中，水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， 。坐标轴上的点不属于 。平面直角坐标系内一点A的坐标用（a，b）来表示，a是 坐标、b是 坐标这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。 2.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。 3.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。 二、学生活动

全班同学坐位均匀分布，不留走廊。以班内最中间的一个学生为原点，以这个学生所在的这一排为X轴，以这个学生所在列为Y轴，建立直角坐标系，由教师指定，并回答下列问题。 1、请在一、二、三、四象限内同学分别站起来，说出各自的坐标。 2、请在坐标上的同学分别站起来，并说出两轴上的点的坐标的特征； X轴上的点：

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Y轴上的点：

3、任选一行，那些同学所在直线与两轴平行（垂直），并说出该直线上的点的坐标特征。（1）与X轴平行的点：

（2）与Y轴平行的点：

4、请每位同学找出你关于X（Y、原点）对称的同学，并说出关于两轴及原点的对称点的坐标特征： （1）关于X轴的对称点： （2）关于Y轴的对称点： （3）关于原点的对称点： 5、请在坐标系的角平分线上的同学，并说出各自的特征： （1）一、二象限的角平分线上：

（2）三、四象限的角平分线上： 三、探索思考

探索：你知道下面两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找。 ⑴当x1⑵当

[来源:学#科#网]?x2≠0时，线段p1p2 y轴。

即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 y轴。

y1?y2≠0时，线段p1p2 x轴。