－30t+390－（45t－360）=30
解得t=485 （或9.6） ----------------------------------------------------（1分） ② S渔政－S渔=30
45t－360－（－30t+390）=30 解得 t=525 （或10.4）
∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时， 两船相距30海里. -------（1分） 26. （本小题满分8分）
解：（1） 图2， 猜想：MN=AM+CN ---------------------------------------------（2分）
证明: 延长 NC至点F ，使 CF= AM，连接BF ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠DAB=∠ADC 又∵AD∥CB ∴∠ADC =∠BCF ∴∠BCF=∠DAB 又∵AB=BC AM=CF
∴△AMB≌△CFB --------------------------------------------（2分）
∴∠2=∠3 BM=BF ∵∠MBN= ∠ABC ∴∠1+∠2=∠MBN ∴∠1+∠3=∠MBN 即∠MBN=∠NBF 又∵BN=BN BM=BF ∴△MBN≌△FBN ∴ MN=NF
∵NF=NC+CF
∴MN=AM+CN --------------------------------------------（2分）
（2）图3 猜想：MN=CN-AM ---------------------------------------------------（2分）
27．（本小题满分10分）
解：（1） 设购进甲种服装x件，则购进乙种服装（200 －x）件 180x+150（200 －x）=32400 ---------------------------------------------（1分）
解得 x=80 ------------------------------------------------- （1分） ∴购进甲种服装80件，购进乙种服装120件. --------------------- （1分）
（2） 设购进甲种服装y件，则购进乙种服装（200 －y）件，根据题意得 26700≤（320－180）y+（280－150）（200 －y）≤26800 ------ （2分） 解得 70≤y≤80 ---------------------------------------------（1分）
∵y为正整数
∴共有11种方案 ---------------------------------------------（1分）
（3）设总利润为W元 W =（140－a）y+130（200－y） =（10－a）y+26000
①当0＜a＜10时，10－a＞0，W随y增大而增大， ∴当y=80时，W有最大值，即此时购进甲种服装80件，
乙种服装120件； --------------------------------------------（1分） ②当a=10时，（2）中所有方案获利相同，
所以按哪种方案进货都可以； ---------------------------------------------（1分）
③当10＜a＜20时，10－a＜0 ，W随y增大而减小，当y=70时， W有最大值，即此时购进甲种服装70件，
乙种服装130件. --------------------------------------------（1分）
28．（本小题满分10分） 解：（1）x2－7 x +12=0
解得x1=3，x2=4 ----------------------------------------------------（1分）
∵OA＜OB ∴OA=3 , OB=4
∴A(0,3) , B(4,0) --------------------------------------------------（2分）
图1 图2 (2)由题意得，AP=t, AQ=5-2t 可分两种情况讨论：
① 当∠APQ=∠AOB 时，△APQ∽△AOB 如图1 t3 = 5-2t5
解得 t= 1511 --------------------------------------------------（1分） 所以可得 Q（2011 ，1811 ）--------------------------------------------------（1分）
② 当 ∠AQP=∠AOB 时， △APQ∽△ABO 如图2 t5 = 5-2t3
解得 t= 2513 --------------------------------------------------（1分）
所以可得 Q（1213 ，3013 ）--------------------------------------------------（1分）
（3） 存在 M1（45 ，225 ）， M2（45 ，25 ），M3（－45 ，85 ）---------------（3分）
说明：以上各题，如果有其它正确解法，可酌情给分.
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