职高数学 《平面向量》 第一轮复习
A.12 B.10 C.46 D.43 22. 设a,b∈R且a+b=3,则2a?2b的最小值是( )
A.6 B.8 C.42 D.22 23. 若实数x,y满足方程x+y-4=0,则x2+y2的最小值是( )
A.4 B.6 C.8 D.10 24. 令0＜a＜b,且a+b=1,则下列四数中最大的是( ) A.
1 B.a C.2ab D.a2+b2 225. 设a、b是两实数,给出下列条件:①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1.其中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是( ) A.②③ B.①②③ C.③④⑤ D.③
1x2?2x2?526. 下列命题中,(1)x?的最小值是2；(2)的最小值是2；(3)的最
22xx?1x?4小值是2；(4)2?3x?4的最小值是2.正确命题的个数是( ) xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （二）填空题：
27. 若x＞y且a＞b,则在“①a-x＞b-y； ②a+x＞b+y； ③ax＞by；④x-b＞y-a； ⑤
ab?”这五个式子中恒成立的不等式的序号是 . yx28. 已知三个不等式: ①ab＞0；②?cd??；③bc＞ad.以其中两个作为条件,余下ab的一个作为结论,则可以组成 个正确的命题.
29. 以下四个不等式: ①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a.其中使
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11?ab职高数学 《平面向量》 第一轮复习
成立的充分条件有 . 30. 已知x＞0,函数y?2?3x?31. 已知函数y?x2?
4的最大值是 . x2,(x＞0),则y的最小值是 . x- 17 -
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一次不等式和不等式组的解法
一、高考要求：
熟练求不等式组的解集. 二、知识要点：
1. 能直接表明未知数的取值范围的不等式叫做最简不等式，解集相等的不等式叫做同解不等式，一个不等式变为它的同解不等式的过程叫做同解变形. 2. 一次不等式ax＞b(a≠0)的解法:
bb},用区间表示为(,+∞); aabb当a＜0时,解集是{xx?},用区间表示为(-∞,).
aa当a＞0时,解集是{xx?3. 不等式组的解集就是构成不等式组的各不等式解集的交集. 三、典型例题： 例1:解下列不等式(组):
2?(x?1)(x?3)?0(1) (x-3)2(x-4)≥0. (2) ?.
?3x?4?5x?6
四、归纳小结：
一次不等式和不等式组的解法是解各种不等式(组)的基础.解不等式实际上就是利用数与式的运算法则,以及不等式的性质,对所给不等式进行同解变形,直到变形为最简不等式为止. 五、基础知识训练：
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职高数学 《平面向量》 第一轮复习
（一）选择题：
1. 已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,则实数m的取值范围是( ) A.m＜-2 B.m≤-4 C.m＞-5 D.-5＜m≤-4 2. 已知方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则实数m的取值范围是( ) A.m＜?14 B.m＞?14 C.m≥?114 D.m＞?4且m≠0 （三）解答题：
??x?1?0解不等式(组): (1)
25(x-2)≤x-25 (2)?2x?5?0??3x?6?0- 19 -
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分式不等式的解法
一、高考要求：
会解线性分式不等式:二、知识要点：
在分式的分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.线性分式不等式的一般形式为:
ax?bax?b?0或?0(c?0),不等号也可以是“≥”或“≤”. cx?dcx?dax?bax?b?0或?0(c?0). cx?dcx?d三、典型例题： 例:解不等式:
四、归纳小结：
1. 分式不等式的求解可应用同解原理转化为整式不等式求解,常用的解法有： (1)转化为一次不等式组；(2)区间分析法.
2. 解分式不等式的关键是利用除法运算的符号法则化成不等式组或用区间分析法.
注意：①不能按解分式方程的方法去分母；②不能忘记分母不能为零的限制.
五、基础知识训练： （一）选择题： 1. 满足
11?2与??3的x适合的条件是( ) xx- 20 -
x?3x?5. ?x?2x?1
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