考单招——上高职单招网 中点，动点（I）当（II）设二面角
19．（本小题满分12分）某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同，假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为
，寿命为2年以上的概率为
，从使用之日起每满1年进行一次灯泡
更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.
（I）在第一次灯泡更换工作中，求不需要更换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率； （II））在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率； （Ⅲ）当
时，求在第二次灯泡更换工作中，至少需要更换4只灯泡
在侧棱时，求证：
上，且不与点
；
的大小为，求
的最小值． 重合．
的概率（结果只保留两个有效数字）.
20．（本小题满分12分）已知关于x的函数
.
，其导函数
（Ⅰ）如果函数（Ⅱ）设当若
时，函数
试确定b、c的值；
图象上任一点P处的切线斜率为k，
，求实数b的取值范围.
考单招——上高职单招网 21．（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
，若
，且
，数列的前n项和为.
（I）求证：为等比数列；
（Ⅱ）求.
22．（本小题满分12分）是双曲线
上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线、的斜率之积为
（I）求双曲线的离心率； （II）过双曲线点，
的右焦点且斜率为1的直线交双曲线
，求
于的值.
两点，
为坐标原
为双曲线上一点，满足
参考答案
一、1.B 2. D 3. D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9. A 10. D 11.C 12. B
考单招——上高职单招网 二、13.
14. 15. 16. ②③④
三、17．由得，∴，
∴由
，∴
得
，又，∴
，即
. ，
∴，，.
由正弦定理18．解法一：过E作 （I）如图1，连结NF、
又底面
侧面
,得于N，连结EF.
，由直棱柱的性质知，底面ABC=AC，且内的射影，
底面ABC，所以
侧面
侧面
.
.
，
∴NF是EF在侧面
在又
中，，故
则由
，由三垂线定理知
，得NF//.
，
（II）如图2，连结AF，过N作
，根据三垂线定理得即
.
于M，连结ME，由（I）知,所以
侧面
是二面角C—AF—E的平面角，
考单招——上高职单招网 设
，在
中，
在中， 故.
又值，
，故当即当时，达到最小
，此时F与重合.
解法二：（I）建立如图3所示的空间直角坐标系，则由已知可得
于是故（II）设则由（I）得于是由
，可得
平面AEF的一个法向量为
，
取
又由直三棱柱的性质可取侧面
的一个法向量为
，
相关推荐：
loading