金属杆a分配到1.4J
1122
金属杆b切割磁感线产生的总焦耳热Q2＝mvb′－mvb＝1.05J
227
金属杆a分配到J
40总共产生了1.575J的焦耳热
(4)金属杆a获得恒定的速度v0＝9m/s，通过金属杆的电荷量为q
Bql＝mv0
且达到稳定速度时电容器两端的电压与金属杆两端的电压相等
Q－q＝Blv0 Cmv0＋Cv0B2l2Q＝
Bl所以Q＝1.8C
拓展训练2 (2019·绍兴市3月选考)如图所示，两平行光滑轨道MN和PQ竖直放置，间距
l＝0.5m，其中EG和FH为两段绝缘轨道，其余均为金属轨道，轨道末端NQ间连接一个自感
系数L＝0.01H的线圈，其直流电阻可以忽略．在ABCD、CDEF、GHJI区域内存在垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度大小B1＝B2＝B3＝0.2T，方向如图，图中d＝0.4m．两导体棒a、
b通过轻质杆连接，总质量m＝0.02kg，b棒电阻R＝0.2Ω，a棒电阻不计；现将ab连杆系
统从距离AB边高h处由静止释放，a棒匀速通过ABCD区域，最终a棒以1.6m/s的速度穿出
EF边．导体棒与金属轨道垂直且接触良好．(g＝10 m/s2)
(1)求h的值；
(2)求a棒从进入AB边到穿出EF边的总时间；
(3)若a棒通过GH边时轻质杆突然断裂，以该位置为原点，竖直向下为x轴，求a棒在向下
5
Δi运动过程中电流i与位移x的大小关系．已知线圈上的自感电动势为E＝L，此过程中导
Δt体棒b仍在EFGH区域运动．
答案 (1)0.8m (2)0.26s (3)i＝10x
解析 (1)设导体棒a进入磁场B1时速度为v1，产生电动势E＝B1lv1，电流I＝
B1lv1
RB12l2v1
匀速通过ABCD区域，要求mg＝
R求得v1＝4m/s
v12
ab连杆自由下落过程，h＝＝0.8m
2g(2)ab连杆在磁场B1区域匀速下落的时间t1＝＝0.1s
当导体棒a匀速进入CD边，导体棒开始减速，经过t2导体棒a到达EF位置，当导体棒速度2Blv4Blv为v时电动势为E＝2Blv，电流为I＝，安培力为F＝
22
dv1
RR4BlvΔt此过程中由动量定理得mgt2－∑＝mv2－mv1
22
R4Bl即mgt2－d＝mv2－mv1，求得t2＝0.16s
22
R总时间t＝t1＋t2＝0.26s
Δi(3)导体棒a切割产生的电动势等于线圈自感电动势B3lv′＝L Δt移项B3l·v′Δt＝L·Δi，即B3l·Δx＝L·Δi，两边累加，得B3l·x＝L(i－i0) 根据电感线圈的特性(电流不突变)i0＝0 得i＝
B3lx＝10x L专题强化练
1．(2019·云南昭通市上学期期末)真空中存在电场强度为E1的匀强电场(未知)，一质量为m、带正电的油滴，电荷量为q，在该电场中竖直向下做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变，持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点，重力加速度大小为g，求：
(1)电场强度E1的大小和方向； (2)油滴运动到B点时的速度大小．
6
答案 (1) 方向竖直向上 (2)v0＋2gt1
解析 (1)带电油滴在电场强度为E1的匀强电场中匀速运动，所受的电场力与重力平衡，有：
mgqmg＝qE1
得：E1＝
油滴所受的电场力方向竖直向上，所以电场强度E1的方向竖直向上． (2)方法一：设增大后的电场强度为E2
对于场强突然增大后的第一段t1时间，由牛顿第二定律得：qE2－mg＝ma1 对于第二段t1时间，由牛顿第二定律得：qE2＋mg＝ma2 由运动学公式，可得油滴在电场反向时的速度为：v1＝v0－a1t1 油滴在B点的速度为：vB＝v1＋a2t1 联立可得：vB＝v0＋2gt1
方法二：对于油滴从A运动到B的过程，取竖直向下为正方向，由动量定理得：
mgqmg·2t1－qE2t1＋qE2t1＝mvB－mv0
解得：vB＝v0＋2gt1
2．(2019·陕西省第二次联考)如图所示，水平绝缘轨道左侧存在水平向右的有界匀强电场，电场区域宽度为L，右侧固定一轻质弹簧，电场内的轨道粗糙，与物体间的动摩擦因数为μ＝0.5，电场外的轨道光滑，质量为m、带电荷量为＋q的物体A从电场左边界由静止释放后加速运动，离开电场后与质量为2m的物体B碰撞并粘在一起运动，碰撞时间极短，开始B3mg靠在处于原长的轻弹簧左端但不拴接(A、B均可视为质点)，已知匀强电场场强大小为(gq为重力加速度)．求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)整个过程A在电场中运动的总路程． 514
答案 (1)mgL (2)L
69
12
解析 (1)设物体A碰前的速度为v1，根据动能定理：EqL－μmgL＝mv1
2碰撞过程动量守恒：mv1＝(m＋2m)v2
152
弹簧压缩过程系统机械能守恒：Ep＝(m＋2m)v2，解得Ep＝mgL
26
(2)可判断最终AB静止在电场外侧边界处，弹簧处于自由伸长状态，设AB共同在电场中运动的距离为x，由能量守恒得Ep＝μ(m＋2m)gx
7
A在电场中运动的总路程s＝L＋x＝L
3．(2019·诸暨市期末)如图所示为某研究小组设计的电磁炮供弹和发射装置．装置由倾角
149
θ＝37°的倾斜导轨和水平导轨在AB处平滑连接而成，电磁炮发射位置CD与AB相距x＝
0.4m．倾斜导轨处有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1，ABCD区域无磁场，CD处及右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B2.倾斜导轨顶端的单刀双掷开关可连接阻值R＝1.0Ω的电阻和电容C＝0.5F的电容器．质量m＝2.0kg、长度L＝1.0m、电阻r＝1.0Ω的金属杆ab代替电磁炮弹，金属杆与倾斜导轨和ABCD区域导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，CD右侧导轨光滑且足够长．供弹过程：开关打到S1处，金属杆从倾斜导轨某个位置及以上任意位置由静止释放，金属杆最终都恰好精确停在CD处；发射过程：开关打到S2处，连接电压U＝100V电容器，金属杆从CD位置开始向右加速发射．已知导轨间距为L＝1.0m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s，不计空气阻力．
2
(1)求金属杆到达AB处时速度v的大小； (2)为精确供弹，求磁感应强度B1的大小；
(3)当B2多大时，金属杆的最终速度最大？最大速度为多少？ 答案 (1)2.0m/s (2)2.0 T (3)2.0 T 25 m/s 解析 (1)金属杆从AB到CD的过程，由动能定理： 12－μmgx＝0－mv
2得v＝2.0m/s
(2)为精确供弹，金属杆只要在倾斜导轨上最终达到匀速运动即可，则
mgsinθ＝μmgcosθ＋F安 B12L2vF安＝
R＋r得：B1＝2.0T
(3)稳定时金属杆速度最大，设最终速度为v1，此时电容器电压为U1，则U1＝B2Lv1 金属杆受安培力的冲量，由动量定理 ∑B2iLΔt＝mv1－0 即B2qL＝mv1 其中q＝C(U－U1)
8
相关推荐：
loading