八年级数学下册期末培优检测试题
一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．式子﹣a，A．1个 2．已知分式A．1
，
，
，
中，分式有（ ）
C．3个
D．4个
B．2个
的值等于零，则x的值为（ ）
B．±1
C．﹣1
D．
3．一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（ ） A．C．
B．D．
4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 C．6x2y3＝2x2?3y3
5．计算：1252﹣50×125+252＝（ ） A．100
B．150
C．10000
D．22500
B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a D．x2+1＝x（x+）
6．点M（2，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（5，1）
B．（﹣1，1）
C．（﹣1，2）
D．（5，﹣3）
7．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A．60°
B．65° C．72° D．75°
8．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为1cm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ）
A．1cm2
B．
cm2
C．
cm2
D．2
cm2
9．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，
AB′交CD于点E．若AB＝6，则△AEC的面积为（ ）
A．12 B．4 C．8 D．6
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（ ）
A．10
B．12 C．14 D．16
二．填空题（满分24分，每小题4分）
11．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[
]＝﹣5，则整数x的取值是 ．
12．因式分解：a3﹣9ab2＝ ． 13．如果代数式m2+2m＝1，那么
÷
的值为 ．
14．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5．则△BEC的周长是 ．
15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
16．如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝6，AC＝9，则MD的长为 ．
三．解答题
17．（6分）因式分解： （1）m3﹣16m
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 18．（6分）解下列分式方程 （1）（2）
＝
＝﹣2
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