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（2）若C1与C2交于两点A,B，求AB的值.
19．（本小题满分12分）
如图所示，已知矩形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相 垂直,AB?2,AD?3,AF?1,M是线段EF的中点。
（1）证明：CM∥平面DFB；
（2）求直线DM与平面ABCD所成的角的正弦值.
20．（本题满分12分）
如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1⊥底面ABC， 且△ABC 为正三角形，AA1?AB?6，D为AC的中点． (1) 求证:平面BC1D⊥平面ACC1A1； (2) 求三棱锥C?BC1D的体积．
21．（本题满分12分）
已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A??2,0?，离心率e?C1A1B1CADB1，F为右焦点， 2试 卷
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过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）当PQ?
22．（本题满分12分）
已知抛物线C：y2?8x，O为坐标原点，动直线l:两点A、B．
（Ⅰ）求证：OA?OB为常数； （Ⅱ）求满足OM
24时，求直线PQ的方程. 7y?k(x?2)与抛物线C交于不同
?OA?OB的点M的轨迹方程．
试 卷
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哈六中2019届12月月考高二文数学试题答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）； 1---6 ADAACA 7---12 DCBDCC
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13. (1)、 14. (4) ；
； 15. 24 ； 16.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（1）因为曲线化为直角坐标方程为
的极坐标方程为
，即
，所以
.
，
直线的极坐标方程为化为直角坐标方程为（2）因为直线与曲线
，
.
，即，
有且只有一个公共点，所以圆心到直线的距离等于圆的半径
所以，截得或.
转化为直角坐标方程
18.（1）将曲线C2的极坐标方程
将曲线C1的方程
（2）若C1与C2交于两点A，B，
消去t化为普通方程：
代入方程可得
试 卷
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19． （1）略（2）20．
21．.解：（Ⅰ）设椭圆方程为 (a>b>0) ，
由已知∴
∴ 椭圆方程为--------3分
． 设直线
方程为
（
∈R）
（Ⅱ）（解法一）椭圆右焦点
由
显然，方程①的
得
．设
．① ，则有
．
．
∵
，∴
．解得，即
． 或
---------7分
，不合题意．
∴直线PQ 方程为（解法二） 椭圆右焦点
．当直线的斜率不存在时，
设直线方程为，由 得．①
显然，方程①的．设，则．
=．
∵
试 卷
，∴，解得．
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