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课时作业 35
[双基过关练] 1．(多选)如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属捧(电阻也不计)放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是( ) A．恒力F做的功等于电路产生的电能 B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 解析：根据功能关系可知，金属棒克服安培力做功等于电路产生的电能．恒力做功等于棒获得的动能、克服安培力和摩擦力做功之和，故A错误、C正确；根据功能关系得知，恒力F和摩擦力的合力做的功等于棒获得的动能、电路中产生的电能之和，故B错误、D正确． 答案：CD 2．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( ) A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量 C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量 解析：棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用．由动能定理：WF＋WG＋W安＝ΔEk得WF＋W安＝ΔEk＋mgh，即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量，选项A正确． 答案：A 3．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( ) A．Q1>Q2，q1＝q2 B．Q1>Q2，q1>q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2 ?Bl1v?2·R·l2＝Bl1l2v解析：设线框边长ab＝l1，bc＝l2，线框中产生的热量Q1＝IRt＝??vR?R?222B2l1l2vB2l1l2v－＝l1，Q2＝l2，由于l1>l2，所以Q1>Q2.通过线框导体横截面的电荷量q＝I·ΔtRRK12学习教育资源
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－EΔΦBl1l2＝·Δt＝＝，故q1＝q2，A选项正确． RRR答案：A 4．(2018·河北省定州中学月考)如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角θ(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中( ) A．运动的平均速度大小为 2v qRBLC．产生的焦耳热为qBLv B．下滑位移大小为 B2L2vD．受到的最大安培力大小为sinθ R解析：金属棒ab开始做加速逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度vvEnΔΦBLx不等于，而是大于，故A错误；由电荷量计算公式q＝It＝t＝＝可得，下滑的22RRRqR2位移大小为x＝，故B正确；产生的焦耳热Q＝IRt＝qIR，而这里的电流I比棒的速度大BLBLv小为v时的电流I′＝小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv，故C错误；金属棒abRBLvB2L2v受到的最大安培力大小为F＝BIL＝BL＝，故D错误． RR答案：B 5．(2018·贵州黔南州三校联考)如图甲所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg的导体棒．从零时刻开始，对ab施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的v－t图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．除R以外，其余部分的电阻均不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知当棒的位移为100 m时，其速度达到了最大速度10 m/s.求： (1)R的阻值； (2)在棒运动100 m过程中电阻R上产生的焦耳热． 2解析：(1)由图乙得ab棒刚开始运动瞬间a＝2.5 m/s， 则F－Ff＝ma， 解得Ff＝0.2 N. K12学习教育资源
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ab棒最终以速度v＝10 m/s匀速运动，则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零，F－Ff－F安＝0. BlvB2L2vF安＝BIL＝BL＝. RRB2L2v联立可得R＝＝0.4 Ω. F－Ff12(2)由功能关系可得(F－Ff)x＝mv＋Q， 2解得Q＝20 J. 答案：(1)0.4 Ω (2)20 J 6．(2018·山东临沂期末)两根足够长的平行金属导轨制成如图所示的形状并固定在倾角相同的两个斜面上，倾角θ＝30°，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．左斜面中的匀强磁场方向垂直于左斜面向上，右斜面中的匀强磁场方向垂直于右斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在右斜面中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属棒ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在左斜面中将质量m2＝0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω的光滑金属棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于左斜面的磁场中，ab、cd2始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10 m/s.求： (1)ab棒刚要向上滑动时，cd棒速度v的大小； (2)从cd棒开始下滑到ab棒刚要向上滑动的过程中，cd棒滑动的距离x＝4 m，此过程中ab棒上产生的热量Q. 解析：(1)开始时ab棒刚好不下滑，ab棒所受摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力为Ffm，则Ffm＝m1gsinθ＝0.5 N， 设ab棒刚要向上滑时，cd棒切割磁感线产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv， 设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝ ER1＋R2， 设ab棒所受安培力为F安，有F安＝ILB， 此时ab棒受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件有F安＝m1gsinθ＋Ffm， 代入数据解得v＝5 m/s. (2)设cd棒在运动的过程中，电路中产生的总热量为Q总，根据能量守恒定律有m2gxsinθ12＝Q总＋m2v， 2又Q＝Q总， R1＋R2R1解得Q＝1.5 J. 答案：(1)5 m/s (2)1.5 J [能力提升练] 7．(2018·江苏苏州联考)如图所示，“ ”形金属导轨水平放置，宽为L＝0.50 m，电阻不计．在导轨间长d＝0.8 m的区域内，存在方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg、电阻R0＝0.05 Ω的金属棒CD水平置于导轨上，与轨道之间的动摩擦因数为0.25，初始位置与磁场区域的左边界相距x＝0.2 m，用一根轻质绝缘的细绳水平绕过定滑轮与CD棒相连．现用一个恒力F＝50 N竖直向下作用于细绳A端，K12学习教育资源
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