（2）（ⅰ）证明：设直线AP的方程为y=k（x+2），k＞0，M（0，2k），F2（0），
∴直线F2M的方程为y=﹣N（0，﹣），
设C（x1，y1），D（x2，y2），则（k2+1）x+2k2=0， 则x1+x2=
，x1x2=2，
，消去y，整理得：k2x2﹣2
k（x﹣
），直线F2N的方程y=﹣
（x﹣
，
），
∴丨CD丨=x1+x2+2，则==， 同理求得=，
则∴
++
=为定值；
+=，
（ⅱ）由
，消去y，整理得（2k2+1）x2+8k2x+8k2﹣4=0，
由A（﹣2，0），故点P的横坐标为﹣），
由直线AN的方程为y=﹣
，故P（，），由N（0，
（x+2），则Q（，﹣），
由P，Q关于原点对称，即直线PQ过原点O， 则△APQ的面积S=丨OA丨?丨yP﹣yQ丨=
=
≤2
，
当且仅当2k=，即k=时，取“=”，
第21页（共23页）
2
．
百度文库百度文库百度文库百度文库,，请读者第22页（共 精品 精品 精品 精品 . 仅作参考，并请自行核实相关内容页）
△APQ的面积的最大值
免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除 ~~~本文仅代表作者个人观点，与文库无关~~~ 23
第23页（共页）
23
相关推荐：
loading