2020届湖北省华师一附中、黄冈中学等八校2017级高三第一次联考数学(理)试卷及解析

2020届华师一附中、黄冈中学等八校2017级高三第一次联考

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.复数z满足?1?i?z?1?i,则z?（ ） A. 1?i 【答案】C 【解析】

利用复数模与除法运算即可得到结果. 【详解】解: z?故选：C

1?i1?i?2?1?i?2?1?i?222????i, 1?i?1?i??1?i?222B. 1?i C. 22?i 22D. 22?i 22?x1?2.已知集合X??xe??,Y?{x|x2?x?6?0},则?CRX??Y?（ ）

2??A. ??3,?ln2? 【答案】C 【解析】

先解指数型不等式,得到集合X??xx??ln2?,进而求其补集,然后与集合Y取交集即可. 【详解】解:集合X??xx??ln2?,,CRX??xx??ln2?,Y?{x|?3?x?2}

B. ??2,?ln2?

C. ??3,?ln2?

D. ??ln2,2?

所以?CRX??Y??x?3?x??ln2? 故选：C

3.已知等差数列?an?的前项n和为Sn,且a1,A. 1或2 【答案】A 【解析】

?S?由题意可得?3??a1?a4,求得d?0或d?a1,进而根据等比定义求q即可.

?3?S【详解】解:Qa1,3,a4,成公比为q的等比数列,

32S3,a4成公比为q的等比数列,则q等于（ ） 3B. 2 C. 1 D. 2或4

?S???3??a1?a4,又Q?an?为等差数列, ?3???a2??a1?a4,

22 ??a1?d??a1.?a1?3d?即d?d?a1??0，

2即d?0或d?a1.

S32a1aa?1或2

?q?3?2?1或a1a1a1a1故选：A

?π?4?π?sin?x?sin4.若?,则??2x?的值为 ??6?5?6?A.

24 25B. ?24 25C.

7 25D. ?7 25【答案】D 【解析】

ππ4π4πππ∵sin（–x）=–sin（x–）=,∴sin（x–）=–,∴sin（2x+）=sin（2x–+）

66565632=

πππ47cos（2x–）=cos[2（x–）]=1–2sin2（x–）=1–2×（–）2=–．故选D．

3665255.已知x?0,y?0,且

19??1,则x?y的最小值为（ ） xyA. 12 【答案】B 【解析】

B. 16 C. 20 D. 24

利用“乘1法”与均值不等式即可得出．

?19?y9xy9x??9?16, 【详解】解法一:由题得x?y?????x?y??1???9?1?2xyxyxy???x?0?y?0??19?x?4取等条件为???1,即?,

y?12xy???y9x??y?x故选：B

19解法二:由??1得9x?y?xy?0即?x?1??y?9??9,

xy又Qx?1,y?9.

?x?y??x?1???y?9??10?2?x?1??y?9??10?16,

?x?0?y?0??x?4?取等条件为?19,即?,

??1y?12??xy???x?1?y?9?3故选：B

6.若函数f?x??sinx?3cosx在区间?a,b?上是减函数,且f?a??2,f?b???2,则函数

g?x??cosx?3sinx在区间?a,b?上（ ） A. 是增函数 C. 可以取得最大值2 【答案】D 【解析】

B. 是减函数

D. 可以取得最小值-2

???????gx?2sinx???,利用平移知识与图象即可得到结果. fx?2sinx?????由题意可得???,23?3???