（3）BC的长为：(?4?2)2?(?1?0)2?(?6)2?12?37
1BC扫过的面积?4【点睛】
?37?21?9?
4本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.
22．（1）详见解析（2）2400 【解析】 【分析】
（1）求出组距，然后利用37.5加上组距就是a的值；根据频数分布直方图即可求得m的值，然后利用总人数100减去其它各组的人数就是n的值.
（2）利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数. 【详解】
解：（1）组距是：37.5﹣32.5=5，则a=37.5+5=42.5； 根据频数分布直方图可得：m=12； 则n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=1． 补全频数分布直方图如下：
（2）∵优秀的人数所占的比例是：=0.6，
∴该县中考体育成绩优秀学生人数约为：4000×0.6=2400（人）
23．（70﹣103）m． 【解析】 【分析】
过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H.通过解RtVADF得到DF的长度；通过解Rt△CDE 得到CE的长度，则BC?BE?CE．【详解】
如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H.
则DE=BF=CH=10m，
在RtVADF中,∵AF=80m?10m=70m,?ADF?45o，∴DF=AF=70m.
在Rt△CDE中,∵DE=10m,?DCE?30o，∴
CE?DE10??103(m)，otan30 33∴BC?BE?CE?(70?103)m.
答：障碍物B，C两点间的距离为(70?103)m. 24．证明见解析. 【解析】
试题分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．
试题解析：证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM. ∵M是BC的中点，∴BM=CM.
BD?CE在△BDM和△CEM中，∵{?DBM??ECM，
BM?CM∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．
考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质. 25．x≤1，解集表示在数轴上见解析
【解析】 【分析】
首先根据不等式的解法求解不等式，然后在数轴上表示出解集． 【详解】
去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤3， 去括号，得：3x﹣2x+2≤3， 移项，得：3x﹣2x≤3﹣2， 合并同类项，得：x≤1， 将解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集． 26． (1)
12；(2). 33【解析】 【分析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出乙摸到白球的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】
解：（1）搅匀后从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是故答案为：
2； 32； 3（2）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中乙摸到白球的结果数为2， 所以乙摸到白球的概率=【点睛】
本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率． 27．sin2A=2cosAsinA
21=． 63【解析】 【分析】
先作出直角三角形的斜边的中线，进而求出CE?论 【详解】 解：如图，
作Rt△ABC的斜边AB上的中线CE， 则CE?1，∠CED=2∠A，最后用三角函数的定义即可得出结211AB??AE， 22∴∠CED=2∠A， 过点C作CD⊥AB于D， 在Rt△ACD中，CD=ACsinA， 在Rt△ABC中，AC=ABcosA=cosA
CDAC?sinA?1= 2ACsinA=2cosAsinA 在Rt△CED中，sin2A=sin∠CED=CE2
【点睛】
此题主要解直角三角形，锐角三角函数的定义，直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半，构造出直角三角形和∠CED=2∠A是解本题的关键．
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