《大学物理学》机械波练习题

合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料

y/my?Acos(?t?kx??)。

0.40.2O5.0t/s中可见A?0.4m，

参看旋转矢量图，利用比例可求出周期T：

T:2??5:5?6T，有：T?12s

?∴圆频率??2??6，波数k?2????6，

?6t?t?根据波沿x轴负向传播写出简谐波波动方程为：y?0.4cos(将x?1m代入波动方程，有该处的振动方程y1?0.4cos(t?0时，y1?0.2，有：(?6x??)，

?6?6??)，

??6??)???3 ?2由旋转矢量图，知(?6??)???3，则????6t?， ?2)

0.20.4∴简谐波波动方程为：y?0.4cos(?6x?10-15．一列沿x正向传播的简谐波，已知t1?0和t2?0.25s时的波形如图所示。（假设周期T?0.25s）试求

（1）此波的波动表达式； （2）P点的振动表达式。 解：（1）A?0.2m，??0.6m， u?T??x?t??0.150.25?0.6(m/s)，

y(m)0.2ot1?0x(m)P?0.20.45t2?0.25s?u0.60.6?1(s)；

2?0.6?10?3∴??2?，k?，则波动表达式为y?0.2cos(2?t?10?3x??)

由t=0和t=0.25时的波形图，得：y0|t?0?Acos??0，v0|t?0??A?sin??0，??有波动表达式为：y?0.2cos(2?t?10?3x??2

?2)

（2）由图可见，P点距原点0.3m，将x?0.3m代入上式有： yP?0.2cos(2?t?10?3?0.3??2)?0.2cos(2?t??2)

即P点的振动表达式为：yP?0.2cos(2?t?

?2)。

机械波部分-9