第1讲 交变电流的产生和描述 练习

配餐作业 交变电流的产生和描述

??见学生用书P375

A组·基础巩固题

1．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化的图象为( )

甲 乙 A.

B. C. D.

ΔΦE解析 由感应电流公式I＝R＝n，感应电流大小与磁通量的变化率有关，在Φ

RΔt－t图线上各点切线的斜率的绝对值反映感应电流的大小，斜率的正、负号反映电流的方向；根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，同理分析t0～2t0时间内，只有B项符合要求。 答案 B

2．如图所示，一交流发电机的矩形线圈共有10匝，其电阻r＝2 Ω，面积是0.2 m2，2

在磁感应强度B＝T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向

π的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电。则以下说法中正确的是( )

A．该线圈产生的是余弦式交变电流

B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V C．线圈开始转动

12 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 A 602

D．电阻R上消耗的电功率为9 W

解析 由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，A项错误；由于OO′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最

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1

大值应为Em＝nBSω＝20 V，B项错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的

2瞬时值表达式为e＝20sin10πt V，所以其感应电流的瞬时值表达式为i＝sin10πt A，111

故当t＝ s时，流经电阻R的瞬时电流大小为i＝sin(10π×) A＝ A，C项错

60602误；流经R的电流的有效值为I＝9 W，D项正确。 答案 D

3．如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s。线圈的匝数N＝100 匝，边长ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计。磁场只分布在2

bc边的左侧，磁感应强度大小B＝ T。电容器放电时间不计。下列说法正确的

16π是( )

A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 V B．该线圈产生的交流电动势有效值为25 2 V C．电容器的耐压值至少为50 V

D．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小

解析 该线圈产生的交流电动势峰值Em＝NBSω＝502 V，A项错误；因为该线E2

圈产生的交流电不是完整的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义得REmTE′

×＝RT，E＝，联立解得电动势有效值E′＝252 V，B项正确；电容器22的耐压值至少为502 V，C项错误；电容器的电容C变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大，D项错误。 答案 B

4．(多选)如图所示，处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动。已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( ) 2

A．矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω

2B．矩形线框转过π时的电流为零

2

2

A，所以电阻R上消耗的电功率为P＝I2R＝2

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Bl1l2C．矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为R 22πB2l1l2ω

D．矩形线框转过π过程中产生的热量为

2R

解析 矩形线框转动时产生正弦式交变电流，最大值为Bl1l2ω，所以有效值E＝

2

2

Bl1l2ω，A项正确；转过π时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，B项正确；转过一周，ΔΦ为零，通过横截面的电荷量为零，C项

2

E2E2ππB2l21l2ω

错误；转过π过程中产生的热量Q＝Rt＝R·ω＝2R，D项正确。

答案 ABD

5．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比PA∶PB等于( ) A．5∶4 C.2∶1

B．3∶2 D．2∶1

5

I，80

T?I0?2T2

解析 根据电流有效值的定义可知I2R＋??R＝IRT，解得有效值I甲＝0

2?2?2甲

I02

而I乙＝，根据功率的计算公式P＝I2R可得P甲∶P乙＝I2甲∶I乙＝5∶4，故A项

2正确。 答案 A

6．(2019·江苏)(多选)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则( ) A．电感L1的作用是通高频 B．电容C2的作用是通高频 C．扬声器甲用于输出高频成分 D．扬声器乙用于输出高频成分

解析 电感线圈对交流电的阻碍作用由感抗描述，XL＝2πfL，频率越高阻碍作用越大，对输入端的高频和低频交流信号的作用是通低频阻高频，所以A项错误；1电容对交流电的阻碍作用XC＝，频率越高阻碍作用越小，所以是通高频阻低

2πfC频，故BD正确；C项错误。 答案 BD

7．(2019·浙江)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感

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线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则( ) A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J

解析 t＝0时，磁通量为0，此时线圈平面平行于磁感线，故A项正确；t＝1 s时，在1 s前后，磁通量的变化率不变，所以线圈中的电流方向不变，故B项错误；t＝1.5 s时，磁通量的变化率为0，线圈中的感应电动势为0，故C项错误；感应电ΔΦ

动势e＝100＝4πcosπt(V)，

Δt

4πE2

所以感应电动势有效值E＝ V，一个周期内，线圈产生的热量Q＝RΔt＝8π2 J，

2故D项正确。 答案 AD

8．如图xOy平面为光滑水平面，现有一长为d、宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁π

感应强度B＝2B0cosdx(式中B0为已知量)，规定竖直向下为磁感应强度正方向，线框电阻为R，t＝0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是( ) A．外力F为恒力 B．t＝0时，外力大小

22vF＝16B0L R

πvt4B0Lvcosd

C．通过线框的瞬时电流I＝ R

2

2B2d0Lvd

D．经过t＝v，线框中产生的电热Q＝R

解析 由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变化，故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力，故A项错误；t＝0时，左右两边处的磁感应强度均为2B0，方向相反，则感应电动势E＝4B0Lv，拉力等于安培力，即

2

8B20Lv

F＝2B0IL＝R，故B项错误；由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势

πvt

方向相同，经过的位移为vt，瞬时电动势E＝4B0Lvcosd，瞬时电流I＝

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