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＝2π r3
，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离． GM六 卫星变轨问题 1．变轨原理及过程
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．如图所示．
(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2．变轨过程各物理量分析
(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．
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(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，
r3
轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律2＝k可知
TT1 (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示． (2)特点： ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 Gm1m2Gm1m222 2＝m1ω1r1，2＝m2ω2r2 LL②两颗星的周期及角速度都相同，即 T1＝T2，ω1＝ω2 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L 最新Word m1r2 ④两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝. m2r1 ⑤双星的运动周期 T＝2πL3G?m1＋m2? ⑥双星的总质量M 八 天体的追及相遇问题 1．相距最近 两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)． 2．相距最远 当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3…)． 4π2L3 1＋m2＝2 TG专题练习 一、选择题 1.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该 卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、 v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则 最新Word A．vC．v1?v2,v1??v2,v1?GMrGMr B．v D．v1?v2,v1??v2,v1?GMrGMr 112.(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( ) A．从P到M所用的时间等于 4B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 3.如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是( ) T0
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