水文、水质和气象等基础资料调查模型的选择，水系的监测布点 各监测点基础数据库建立 流域的气候、污染物 排放情况调查 水库中的监测点水质参数、水文参数的定点监测（每月一次） 水库中PH、EC、溶解氧等的测定 建立各支流及干流的LOADEST模型 建立各支流及干流的递推传递函数模型模型 各个水质模型的参数率定，灵敏度分析、模型的校正 NO YES 模型的验证 YES YES 估算各水系的总氮和总磷负荷量，分析汤浦水库非点源污染负荷时空变异特征 开发实时的水质预测软件 定时定点提出水质劣化防治措施
图1 总体研究方案和技术路线图
Fig. 1 The research scheme and technology roadmap
3.2 研究方法
3.2.1 流域水污染特征分析
本研究以汤浦水库为研究区域，首先对流域基础数据(气象数据、水文数据、水质数据等)进行收集，之后结合河流水系及地形地貌特征选取监测点，进行定期的水质监测。每个监测断面用有机玻璃采样器采集水样，样品采集后当天带回实验室根据《水和废水监测分析方法》的有关规定和要求分析总氮（TN）、可溶态氮（DN）、硝氮(NO3--N)、氨氮(NH4+-N)、总磷(TP)、可溶态磷（DP）、活性磷酸盐(PO43-)、和化学需氧量（COD）。每次采样前用HACH多参数水质监测仪现场测定温度、溶解氧（DO）、pH等参数。采用主成分分析、多元线性回归和神经网络评价方法对水质数据进行统计、分析和评价，揭示流域的水质时空分布特征和污染状况。
3.2.2流域对降雨的水文响应
选择具有代表性的流域出口，降雨后流域开始产流时开始采样，采样时间间隔5-60 min(视降雨时间和强度而定)，在流域出口处收集降雨、水量和水质数据，水位恢复到降雨前河流水位时停止采样。通过对降雨全过程的降雨、水量和水质数据进行分析，揭示污染物浓度随降雨过程的动态变化规律，建立径流-水质相关方程。
3.2.3 LOADEST模型非点源污染物负荷计算
LOADEST模型是美国USGS开发的利用连续的日流量数据和有限的、离散的水质数据估算不同时间尺度下的河流污染物负荷量的模型。在实际应用中LOADEST模型提供了如下11种回归方程形式：
?)?a?alnQln(L01?)?a?alnQ?alnQ2ln(L011?)?a?alnQ?adtimeln(L012?)?a?alnQ?asin(2?dtime)?acos(2?dtime)ln(L0123?)?a?alnQ?alnQ2?adtimeln(L0123?)?a?alnQ?alnQ2?asin(2?dtime)?acos(2?dtime)ln(L01234?)?a?alnQ?asin(2?dtime)?acos(2?dtime)?adtimeln(L01234?)?a?alnQ?alnQ2?asin(2?dtime)?acos(2?dtime)?adtimeln(L012345?)?a?alnQ?alnQ2?asin(2?dtime)?acos(2?dtime)?adtime?adtime2ln(L0123456?)?a?aper?alnQ?alnQperln(L0123?)?a?aper?alnQ?alnQper?alnQ2?ln(L?a5lnQ2per01234常用的7参数模型形式如下：
Ln(Lt)??0??1Ln(Qt)??2Ln(Qt)2??3(t)??4(tc)2??5sin(2?t)??6cos(2?t)
式中，ln代表自然对数，Lt是t日的非点源污染物负荷量（kg.d-1）；Qt是t
日的流量(m3.s-1)；t 是分数形式的日期；β0是常数，β1~β2代表流量和负荷量的关系，β3~β4代表时间和负荷量的关系，β5~β6代表季节和负荷量的关系。参数采用SPSS软件的最小二乘法进行参数率定；最后，通过计算非点源污染物逐日负荷量模拟值和实测值的R2、Nash-Sutcliffe 系数评价模型率定参数的可靠性。
本研究利用LOADEST模型对水质监测数据进行连续化，建立流域污染物负荷量优化统计模型，确定河流的污染物入河通量。 3.2.4 递推传递函数模型非点源污染物负荷预测
传递函数模型可分为无噪声的传递函数模型和附加噪声的传递函数模型，实际问题中，输出序列往往会受到输入序列之外的各种干扰，因此附加噪声的传递函数模型应用更广。
假设xt ，yt都是可以通过适当变换使之成为平稳的序列。在单输入单输出系统中，输出序列yt与输入序列xt通过一个线性滤波相关联：
yt??(B)xt?nt (1)
其中，?(B)??j????jBj作为滤波的传递函数，xt将输入序列过滤传递到输出序列yt ，B为向后推移算子，Bkyt?yt?k，nt是与输入序列xt独立的系统噪声序列。Box，Jenkins和 Reinsel称方程(1)为传递函数模型。
一个时间序列当期的表现，不仅受自己过去的影响，还与另一个或者多个时间序列相关联，这种线性系统的输出变量与一个或多个输入变量有关，?(B)作为滤波的传递函数，就是用来反映时间序列这种动态变化的规律。系统噪声序列nt则反映的是时间序列所受的随机干扰。
在用传递函数模型进行非点源污染物负荷预测时，?(B)描述的是污染物由于受到一些外在因素，比如气温、动植物生育期长度、人为活动等的影响而呈现季节性的负荷变化特征，nt则描述的是非点源污染物负荷随降雨的随机变化而变化以及产流和汇流受气候、气象、地形、地貌、植被等条件影响产生的随机性。
若xt和nt服从ARMA模型时，式子(1)就是ARMAX 模型。系数vj称为系统的脉冲响应权重或脉冲响应函数，是j的函数。如果这些脉冲响应权重序列是绝对可和的，即?vj＜?，则传递函数模型被称为是稳定的。实际应用中，为了降低难度，一般用有理函数形式给出传递函数：
??(B)Bb ?(B)? (2)
?(B)因此，实际应用的单变量传递函数模型一般表达式：
?(B)Bb?(B)xt?at (3) yt??(B)?(B)其中 ?(B)??0??1B?...??Bs ?(B)?1??1B?..?.?rBr
?(B)?1??1B?...??qBq ?(B)?1??1B?..?.?pBp
?(B)、?(B)、?(B)、?(B)为滞后算子B的多项式，其阶数依次分别为s、
r、q及p。其中参数s和r是?(B)和?(B)的阶数，描述xt对yt影响。q和p是?(B)和?(B)的阶数，描述随机冲击对yt的影响；b称为延迟参数，即xt的b期滞后值
2才开始对yt产生影响。at为白噪声序列随机干扰项，at~N ，且与xt相互0,?a ??独立。式(3)称为传递函数。传递函数的形成机理可用图2表示:
at?(B) ?(B)xt ?(B)Bb ?(B)输出yt
图2 一般传递函数模型的形成机理
Fig. 2 The formation mechanism of the transfer function model 传递函数模型的建模一般分为3步:
第1步, 利用预白噪化进行识别（确定参数b,s,r）, 使用的分析工具是输入和输出之间的互相关函数。具体做法就是用一个ARIMA模型拟合输入序列, 该模型把残差降为白噪声, 然后再用此模型过滤输入序列得到白躁声残差序列。随后用同样的模型过滤输出序列, 并计算过滤后输出序列和过滤后输入序列的互相关系数。
第2步, 运用极大似然法、最小二乘法或非线性最小二乘法进行模型参数估
????计（确定??(?1,...,?r)',??(?0,?1...,?s)',??(?1,...,?p)',??(?1,...,?q)'）。 第3步, 利用Q统计量对残差进行自相关检验, 利用S统计量对残差和白噪化输入进行互相关检验。如果残差无自相关, 同时残差和白噪化输入也无相关, 模型即为所求。
本文根据历史的流量和经LOADEST模型模拟得到的水质负荷数据，建立递推传递函数模型，应用到水库水质符合预测中。 四、现有研究条件及研究进度安排 4.1 可行性分析
汤浦水库建库以来，积累了大量水库流域的气象和水文水质基础数据，课题组也收集了水库流域的大量社会经济和土地利用基础资料。2012年以来，导师负责的国家支撑计划课题“基于物联网的小流域废物流动监控体系研究”选址在小舜江流域进行，已经开展了近三年的流域水质监测研究工作。本课题已经具有充分的数据和资料等基础条件。本人已经熟练掌握LOADEST模型的模拟，在长乐江流域使用LOADEST模型模拟河流总氮负荷量的实践中，验证预测结果与实测值相比较R2达到0.9233，已取得了较佳的预测效果，且已在汤浦水库部分监测点使用LOADEST模型进行了短期的总氮、总磷负荷模拟，并进行了初步验证，同时，本
人也在掌握SAS软件操作的基础上，初步建立了流域递推传递函数模型，所建立的模型具备实现对短期水质负荷预测的能力。以上工作为课题的顺利开展奠定了理论和方法基础。 4.2 研究进度安排
（1）汤浦水库流域水污染特征分析（2013.1-2013.6）； （2）汤浦水库水环境容量估算（2013.7-2013.12）； （3）汤浦水库非点源污染预测（2014.1-2014.6）；
（4）污染物入库量负荷预测系统开发（2014.6-2014.12） （5）论文撰写（2014.12-2015.2） 五、预期研究结果、本研究创新之处 5.1主要创新之处
拟建立以“河流水文水质变化监测—LOADEST模型求解污染物负荷—递推传递函数模型预测污染物负荷—基于物联网的水库非点源污染物入库量负荷预测系统”为主线的流域非点源污染系统方法。主要创新点如下：
（1）随着流域内经济社会的快速发展和人口的增长，流域非点源污染的比重和危害在不断增大，已成为流域水安全复杂系统的重要组成部。目前国内外河流的水文监测多为实时监测，而水质常规监测频率不高，为1-2次/月，如何利用有限的离散的水质数据和实时监测的流量数据进行河流污染物通量估算成为一个有待解决的问题,本文利用连续的日流量数据和有限的离散的水质数据，经LOADEST模型建立污染物通量回归方程，进而估算河流不同时间尺度下的输移通量具有系统性、创新性和实用性。
（2）非点源污染的预测是一个国际性难题，目前尚无通用的方法，本文建立基于经LOADEST模型模拟得到的水质逐日负荷量的递推传递函数模型，利用递推传递函数模型预测各监测点污染物负荷量，为非点源污染的预测提供一种可靠的方法。
（3）基于LOADEST模型和递推传递函数模型，开发一个基于物联网的水库非点源污染物入库量负荷预测系统，使得研究成果更加及时、直观、系统。 5.2 预期研究成果
(1)通过对收集到的流域基础数据和水质监测的结果进行分析，全面了解流域的水质时空分布特征和污染状况。
（2）完成汤浦水库非点源污染物水环境容量核算和预测工作，完成非点源污染物入库量负荷预测系统的开发。
（3）在国内或国外期刊上发表一篇论文。
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