安徽省201x年中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数单元综合检测

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(2)不能.理由:

=21-2β.精品

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∵α,β为整数,

∴1-2β为奇数,2α为偶数,

∴22α≠.

19.(12分)观察以下一系列等式: ①21-20=2-1=20; ②22-21=4-2=21; ③23-22=8-4=22; …

(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式 ;

(2)若字母n代表第n个等式,请用字母n表示上面所发现的规律 ; (3)请利用上述规律计算:20+21+22+23+…+21000. 解:(1)24-23=16-8=23. (2)2n-2n-1=2n-1.

(3)∵20=21-20,21=22-21,22=23-22,…,21000=21001-21000,

∴20+21+22+23+…+21000=(21-20)+(22-21)+(23-22)+…+(21001-21000)=21001-20=21001-1.

20.(12分)合肥白马批发市场某服装店积压了100件某种服装,为使这批服装尽快脱手,该服装店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第一次降价30%,标出“亏本价”;第二次又降价30%,标出“破产价”;第三次再降价30%,标出“跳楼价”.3次降价处理销售结果如下表:

降价一二 三 次数 销售145件数 0 0 0

(1)跳楼价占原价的百分比是多少?

(2)该服装按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更盈利?

解:(1)设原价为1,则跳楼价为2.5×1×(1-30%)×(1-30%)×(1-30%)=2.5×0.73, 所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.73÷1×100%=85.75%. (2)设原价为1,则原价出售时,销售金额=100×1=100,

新价出售时,销售金额=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.73×50=109.375, 因为109.375>100,所以新方案销售更盈利.

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