等比数列的复习（教师版）强烈推荐

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考查等差数列、等比数列、对数等基础知识；第二，能力层面：考查思维、运算、分析问题和解决问题的能力；第三，数学思想：考查方程、分类与整合、化归与转化等数学思想.

20【2012高考山东文20】 (本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前5项和为105，且a20?2a5. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)对任意m?N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm. 【答案】 (I)由已知得：?解得a1?7,d?7,

所以通项公式为an?7?(n?1)?7?7n. (II)由an?7n?72m，得n?72m?1， 即bm?72m?1.

bk?172m?1∵?2m?1?49， bk7?5a1?10d?105,

a?9d?2(a?4d),?11∴{bm}是公比为49的等比数列，

7(1?49m)7∴Sm??(49m?1).

1?4948 归纳小结 a1(1?qn)1?q归纳小结 1．在等比数列的求和公式中，当公比q≠1时，适用公式Sn＝

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，

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且要注意n表示项数；当q＝1时，适用公式Sn＝na1；若q的范围未确定时，应对q＝1和q≠1讨论求和．

2．在等比数列中，若公比q > 0且q≠1时，可以用指数函数的单调性确定数列的最大项或最小项．

3．若有四个数构成的函数，前三个成等差数列，后三个成等比数列时，关键是如何巧妙地设这四个数，一般是设为x－d，x，x＋d，(x?d)x2再依题意列出方程求x、d即可．

4．a1与q是等比数列{an}中最活跃的两个基本量．

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