钢管三角悬挑支撑架方案

设计简图如下：

平面图

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立面图

四、面板验算

面板类型 面板抗弯强度设计值[f](N/mm2) 覆面木胶合板 15 面板厚度(mm) 面板弹性模量E(N/mm2) 15 10000 取单位宽度1000mm，按二等跨连续梁计算，计算简图如下：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝

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281250mm4

q1＝0.9max[1.2(G1k+ (G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k+ (G2k+G3k)×h)+1.4×0.7Q1k]×b=0.9max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×2，1.35×(0.1+(24+1.5)×0.5)+1.4×0.7×2]×1＝17.38kN/m

q1静＝0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.5]×1＝15.61kN/m

q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.76kN/m q2＝(G1k+ (G2k+G3k)×h)×b=[0.1+(24+1.5)×0.5]×1＝12.85kN/m 1、强度验算

Mmax＝0.125q1L2＝0.125q1l2＝0.125×17.38×0.152＝0.05kN·m σ＝Mmax/W＝0.05×106/37500＝1.3N/mm2≤[f]＝15N/mm2 满足要求！ 2、挠度验算

νmax＝0.521qL4/(100EI)=0.521×12.85×1504/(100×10000×281250)＝0.012mm≤[ν]＝l/400＝150/400＝0.38mm 满足要求！ 3、支座反力计算

设计值(承载能力极限状态)

R1=R3=0.375 q1静l +0.437 q1活l=0.375×15.61×0.15+0.437×1.76×0.15＝0.99kN R2=1.25q1l=1.25×17.38×0.15＝3.26kN 标准值(正常使用极限状态)

R1'=R3'=0.375 q2l=0.375×12.85×0.15＝0.72kN R2'=1.25q2l=1.25×12.85×0.15＝2.41kN

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五、小梁验算

小梁类型 小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) 方木 15.44 小梁材料规格(mm) 小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) 60×80 1.78 小梁弹性模量E(N/mm2) 9350 小梁截面抵抗矩W(cm3) 64 小梁截面惯性矩I(cm4) 256 为简化计算，按四等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

q1＝max{0.99+0.9×1.35×[(0.3-0.1)×0.3/2+0.5×(0.5-0.1)]+0.9max[1.2×

(0.5+(24+1.1)×0.1)+1.4×1，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.1)+1.4×0.7×1]×max[0.4-0.3/2，(0.8-0.4)-0.3/2]/2×1，3.26+0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.3/2}=3.29kN/m q2＝max[0.72+(0.3-0.1)×0.3/2+0.5×(0.5-0.1)+(0.5+(24+1.1)×0.1)×max[0.4-0.3/2，(0.8-0.4)-0.3/2]/2×1，2.41+(0.3-0.1)×0.3/2]＝2.44kN/m

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1、抗弯验算

Mmax＝max[0.107q1l12，0.5q1l22]＝max[0.107×3.29×0.42，0.5×3.29×0.42]＝0.26kN·m

σ＝Mmax/W＝0.26×106/64000＝4.12N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算

Vmax＝max[0.607q1l1，q1l2]＝max[0.607×3.29×0.4，3.29×0.4]＝1.318kN τmax＝3Vmax/(2bh0)=3×1.318×1000/(2×60×80)＝0.41N/mm2≤[τ]＝1.78N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算

ν1＝0.632q2l14/(100EI)＝0.632×2.44×4004/(100×9350×2560000)＝0.02mm≤[ν]＝l/400＝400/400＝1mm

ν2＝q2l24/(8EI)＝2.44×4004/(8×9350×2560000)＝0.33mm≤[ν]＝l/400＝400/400＝1mm 满足要求！ 4、支座反力计算

梁头处(即梁底支撑小梁悬挑段根部) 承载能力极限状态

Rmax＝max[1.143q1l1，0.393q1l1+q1l2]＝max[1.143×3.29×0.4，0.393×3.29×0.4+3.29×0.4]＝1.84kN

同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1＝R3＝1.03kN，R2＝1.84kN 正常使用极限状态

R'max＝max[1.143q2l1，0.393q2l1+q2l2]＝max[1.143×2.44×0.4，0.393×2.44×

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