2017年福建省泉州市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣5x+6＜0}，则?AB（ ）
A．（2，3） B．（﹣∞，2]∪[3，+∞） C．（0，2]∪[3，+∞） D．[3，+∞） 2．已知复数z=a+i（a∈R）．若A．第一象限
B．第二象限
，则z+i2在复平面内对应的点位于（ ）
C．第三象限 D．第四象限
3．公差为2的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=12，则a3=（ ） A．4
B．6
C．8
D．14
z=x+y，则满足z≥1的点（x，y）所
4．已知实数x，y满足约束条件构成的区域面积等于（ ） A． B． C． D．1
5．榫卯（sǔn mǎo）是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，凸出部分叫做“榫头”．某“榫头”的三视图及其部分尺寸如图所示，则该“榫头”体积等于（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
6．执行一次如图所示的程序框图，若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f（x）（x∈R）的表述，正确的是（ ）
A．f（x）是奇函数，且为减函数 B．f（x）是偶函数，且为增函数 C．f（x）不是奇函数，也不为减函数 D．f（x）不是偶函数，也不为增函数
7．P为C上一点，M为PF的中点，已知以O为中心的双曲线C的一个焦点为F，若△OMF为等腰直角三角形，则C的离心率等于（ ） A．
B．
C．
D．
8．已知曲线C：y=sin（2x+φ）（|φ|＜）的一条对称轴方程为x=，曲线C，0），则
向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的曲线E的一个对称中心为（|φ﹣θ|的最小值是（ ） A．
B．
C．
D．
9．AB=1，AC=2，BD=2在梯形ABCD中，AB∥CD，A．2
B．
C．
D．
，∠ACD=60°，则AD=（ ）
10．2，3，4中的任一个．某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．已知直线PA，PB分别与半径为1的圆O相切于点A，B，PO=2，
．若点M在圆O的内部（不包括边界），则实数λ的取值范
围是（ ） A．（﹣1，1） B．
C．
D．（0，1）
12．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2﹣ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（1，+∞） C．（0，+∞） D．（0，1）∪（1，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知椭圆C：= ．
14．已知曲线C：y=x2+2x在点（0，0）处的切线为l，则由C，l以及直线x=1围成的区域面积等于 ．
15．1）在平面直角坐标系xOy中，角θ的终边经过点P（x，（x≥1），则cosθ+sinθ的取值范围是 ．
16．已知在体积为12π的圆柱中，AB，CD分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥A﹣BCD的体积最大值等于 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．在数列{an}中，a1=4，nan+1﹣（n+1）an=2n2+2n． （Ⅰ）求证：数列（Ⅱ）求数列
是等差数列； 的前n项和Sn．
=1的左顶点、B，F，上顶点、右焦点分别为A，则
18．某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试．测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）．无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表
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