2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如果两个数的和是负数，那么这两个数 A.同是正数
B.同为负数
C.至少有一个为正数 D.至少有一个为负数
2．如图所示，抛物线y?2?7?225x?与x、y轴分别交于A、B、C三点，连结AC和BC，将△ABC沿??-3?2?6与坐标轴平行的方向平移，若边BC的中点M落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．下列式子计算正确的是（ ）. A.
B.
C.
D.
4．如图，在Rt?ABC中，BM平分?ABC交AC于点M，过点M作MN//AB交BC于点N，且
MN平分?BMC，若CN?1，则AB的长为( )
A．4 B．43 C．33 D．6
5．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为?3，?1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，所取两点之间的距离为2的概率是（ ）
A．
1 6B．
1 4C．
2 3D．
1 36．在一个不透明的口袋中装有2个绿球和若干个红球，这些球除颜色外无其它差别，从这个口袋中随机摸出一个球，摸到绿球的概率为A.2
B.4
1，则红球的个数是（ ） 4C.6
D.8
7．如图，已知反比例函数y＝
k（x＜0）的图象经过?OABC的顶点B，点A在x轴上，AC⊥x轴交反比例x函数图象于点D，BE⊥x轴于点E，则BE：AD＝（ ）
A．1：2
B．1：2
C．1：3
D．1：3 ?3?x?4①?8．解不等式组?22时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
x?1?x?②?33?A.
B.
C. D.
9．如图，下列四个选项中，?1与?2是内错角的是( )
A. B. C. D.
10．计算：??a3??a2?（ ）
2A．?a3 B．a3 C．a4 D．a7
11．移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）．CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A、点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1，A1，再过A1，B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2，A2，用同样的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB为3米，sinα＝条A2B2的长度为（ ）
4，则水平钢5
A．
9米 5B．2米 C．
48米 25D．
12米 512．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是（ ）
A．32° 二、填空题
B．35° C．36° D．40°
13．如图，点M(2，m)是函数y＝3x与y＝
k的图象在第一象限内的交点，则k的值为_____． x
14．如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_____．
15．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是 ．
16．如图，YABCD 中，AD?CD ，按下列步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于
1AC 的长为2半径画弧，两弧的交点分别为点F、G；②过点F、G作直线FG，交边AD于点E，若△CDE 的周长为11，则YABCD的周长为______.
17．若x2?2ax?36是完全平方式，则a?_________.
?x?2?318．不等式组?的解集是__________．
5?x??2?三、解答题
19．甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发．甲，乙两人到达N地后均停止骑行，已知M，N两地相距
175km，设甲行驶的时间为x（h），3甲、乙两人之同的距离为y（km），表示y与x函数关系的图象如图所示．请你解决以下问题： （1）求线段BC所在直线的函数表达式； （2）分别求甲，乙的速度； （3）填空：点A的坐标是 ．
x2?2x?2x?1???x?1?20．先化简，再求值：2?，其中x是满足|x|≤2的整数．
x?1?x?1?21．自农村义务教育学日营养改蓉计划开新以来。某校七年拨（d）班某天早上分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共14元，该班分到牛奶、面包各多少件？
22．如图1，E为半圆O直径AB上一动点，C为半圆上一定点，连接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于点D，连接CE和DE．如果AB=6cm，AC=2.5cm，设A，E两点间的距离为xcm，C，E两点间的距离为y1cm，D，E两点间的距离为y2cm．
小明根据学习函数经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请将它补充完整：
（1）按表中自变量x值进行取点、画图、测量，得到了y1和y2与x几组对应值： x/cm y1/cm y2/cm 0 2.50 2.97 1 2.27 2.20 2 2.47 1.68 3 m 1.69 4 3.73 2.19 5 4.56 2.97 6 5.46 3.85 问题：上表中的m=______cm； （2）在同一平面直角坐标系xOy中（见图2），描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y2）和（x，y1），并画出函数y1和y2的图象；
（3）结合函数的图象，解决问题：当△ACE为等腰三角形时，AE的长度约为______cm（结果精确到
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