3b229b4（1）（）=2；
aa9b4故答案为2；
a10ab5a10ab4c8b? =2?=． 2c4cc5ac8b故答案为．
c（2）【点睛】
此题主要考查了分式的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 16．1 【解析】
11?, 2xx?1x?1?2x,
?x=1,
代入最简公分母，x=1是方程的解. 17．64° 【解析】
解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=128°．∵BD和CE是△ABC的两条角平分线，∴∠1=∠2=
1∠ABC，211∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=64°．故答案为64°． 22点睛：本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键． 18．16. 【解析】
试题解析：∵42=16， ∴4是16的算术平方根． 考点：算术平方根．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．详见解析. 【解析】 【分析】
根据矩形性质推出BC=AD=AE，AD∥BC，根据平行线性质推出∠DAE=∠AEB，根据AAS证出△ABE≌△DFA即可． 【详解】
证明：在矩形ABCD中
∵BC=AD，AD∥BC，∠B=90°， ∴∠DAF=∠AEB， ∵DF⊥AE，AE=BC=AD， ∴∠AFD=∠B=90°， 在△ABE和△DFA中
∵ ∠AFD＝∠B，∠DAF＝∠AEB ，AE＝AD ∴△ABE≌△DFA（AAS）， ∴AB=DF. 【点睛】
本题考查的知识点有矩形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质.解决本题的关键在于能够找到证明三角形全等的有关条件.
20．（1）该校对50名学生进行了抽样调查；（2）最喜欢足球活动的人占被调查人数的20%；（3）全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为720人． 【解析】 【分析】
（1）根据条形统计图，求个部分数量的和即可； （2）根据部分除以总体求得百分比；
（3）根据扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，求出百分比即可求解. 【详解】
（1）4+8+10+18+10=50（名）
答：该校对50名学生进行了抽样调查． （2）最喜欢足球活动的有10人，
10=20%， 50∴最喜欢足球活动的人占被调查人数的20%． （3）全校学生人数：400÷（1﹣30%﹣24%﹣26%） =400÷20% =2000（人）
则全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为2000×【点睛】
此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反应部分占全体的百分比的大小.
18=720（人）． 5021．（1）小张的发现正确；（2）详见解析；（3）∠A＝36°；（4）5?1 【解析】 【分析】
尝试探究：根据勾股定理计算即可； 拓展延伸：（1）由AE2＝AC?EC，推出
ACAEACFC?? ，又AE＝FC，推出 ，即可解问题； AEECFCECAM ，求出AM、AF即可； （2）利用相似三角形的性质即可解决问题；
（3）如图，过点F作FM⊥AC交AC于点M，根据cos∠A＝应用迁移：利用（3）中结论即可解决问题； 【详解】
解：尝试探究：5﹣1；
∵∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2， ∴AB＝5， ∴AD＝AE＝5?1，
∵AE2＝（5?1）2＝6﹣25， AC?EC＝2×[2﹣（5?1）]＝6﹣25 ， ∴AE2＝AC?EC， ∴小张的发现正确； 拓展延伸：
（1）∵AE2＝AC?EC， ∴
ACAE?AEEC ∵AE＝FC， ∴
ACFC?FCEC， 又∵∠C＝∠C， ∴△ACF∽△FCE；
（2）∵△ACF∽△FCE，∴∠AFC＝∠CEF， 又∵EF＝FC， ∴∠C＝∠CEF， ∴∠AFC＝∠C， ∴AC＝AF， ∵AE＝EF，
AF∴∠A＝∠AFE， ∴∠FEC＝2∠A， ∵EF＝FC， ∴∠C＝2∠A，
∵∠AFC＝∠C＝2∠A， ∵∠AFC+∠C+∠A＝180°， ∴∠A＝36°；
（3）如图，过点F作FM⊥AC交AC于点M，
由尝试探究可知AE＝5?1 ， EC＝3?5，
∵EF＝FC，由（2）得：AC＝AF＝2， ∴ME＝
3-25 ，
∴AM＝5?1 ， 2∴cos∠A＝应用迁移：
AM5?1 ； ?AF4360?∵正十边形的中心角等于 ＝36°，且是半径为2的圆内接正十边形，
10∴如图，当点A是圆内接正十边形的圆心，AC和AF都是圆的半径，FC是正十边形的边长时， 设AF＝AC＝2，FC＝EF＝AE＝x， ∵△ACF∽△FCE，
AFFC? ， EFEC2EF?∴ ， EF2?EF∴∴EF?5?1 ，
∴半径为2的圆内接正十边形的边长为5?1． 【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形
解决问题，学会利用数形结合的思想思考问题，属于中考压轴题． 22．（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】
试题分析：利用正六边形的特性作图即可. 试题解析：（1）如图所示（答案不唯一）：
（2）如图所示（答案不唯一）：
23．（1）80,100；（2）100件，22000元；（3）答案见解析. 【解析】 【分析】
（1）先设A型商品的进价为a元/件，求得B型商品的进价为（a+20）元/件，由题意得等式解得a＝80，再检验a是否符合条件，得到答案.
（2）先设购机A型商品x件，则由题意可得到等式80x+100（200﹣x）≤18000，解得，x≥100；再设获得的利润为w元，由题意可得w＝（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x）＝﹣60x+28000，当x=100时代入w＝﹣60x+28000，从而得答案.
（3）设获得的利润为w元，由题意可得w（a﹣60）x+28000，分类讨论：当50＜a＜60时，当a＝60时，当60＜a＜70时，各个阶段的利润，得出最大值. 【详解】
解：（1）设A型商品的进价为a元/件，则B型商品的进价为（a+20）元/件， 16001000??2 ， aa?2016001000??2 ，aa?20解得，a＝80，
经检验，a＝80是原分式方程的解，
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