第十四章 整式的乘法与因式分解检测题
（本检测题满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.(2016·武汉中考) 下列计算中正确的是( ) A.a·a a
B. a·a a
a a a a a
2.下面分解因式正确的是（ ）
2A.x?2x?1?x?x?2??1
B.x2?4x?x3?4x
D.m2?2mn?n2??m?n?
2??C.ax?bx??a?b?x
3.（2015·山东临沂中考）多项式mx2?m与多项式x2?2x?1的公因式是（ ） A.x?1B.x?1
4.下列各式中，与 a－ 相等的是（ ） A.a B.a a C.a a D.a 5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D.
6.（2016?山东潍坊中考）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( ) A.a -1
B.a +a C.a +a-2
D. a -2(a+2)+1
C.x2?1
D.?x?1?
27.设 a a A，则A=（ ） A.30a
B.15a
C.60a
D.12a
8.下列多项式：① ；② ；③ ； ④ ，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ） A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
9.下列因式分解，正确的是（ ） A. B. C.
D. a a a
（如图①），把余下的部分拼10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 a 成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A. a a a B. a a a
C.a a a D. a a a a
二、填空题（每小题3分，共24分）
.( 0 ?湖南株洲中考)因式分解：x(x?2)?16(x?2)＝ . 12.(2016?哈尔滨中考)把多项式a a a 分解因式的结果是. 13.把多项式4a a 分解因式的结果是.
14.如果多项式 能因式分解为 ，则 的值是. 15.因式分解： -120=. 16.阅读下列文字与例题.
将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）a a a a = a a = a .
（2） =
= .
试用上述方法分解因式：a a a =.
217.（2016·杭州中考）若整式 (k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是(写出一个即可).
18.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为cm2．
三、解答题（共46分）
19.（6分）计算：
（1） ；（2） 0 ；（3） 0 ； 0 0 0 0 .
20.（6分）将下列各式分解因式：
－ （1） ； （2） － － . ；（3）
21.（6分）利用因式分解计算： － ＋ － ＋ － ＋ ＋ － 00＋ 0 22.（6分）（ 0 ·湖北随州中考）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3 ,其中ab=-1. 2
23.（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2 ，另一位同学因看错了常数项而分解成2 ，请将原多项式分解因式．
24.（8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： = =
（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．
+ （2）请用上述方法分解 +…+ ．
25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 例：用简便方法计算： 0 ． 解： 0
00 00 ①
00 ② .
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）． （2）用简便方法计算： 0 0 00 ．
第十四章 整式的乘法与因式分解检测题参考答案
1.B解析：因为a· ，所以A错误； 因为2a· ，所以B正确； 因为 ，所以C错误； 因为 ，所以D错误.
2. C 解析：∵ ∴选项A错误； ∵ ∴选项B错误； ∴选项C正确； ∵ ∵ （ ） ∴选项D错误.
3.A 解析：因为mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，所以多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是x-1,故选A．
4.B 解析： － ，所以B项与 － 相等. 5.A 解析：A.含 、的 项符号都相反，不能用平方差公式计算； B.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算； C.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算； D.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算． 故选A．
6.C解析：选项A， -1=(a+1)(a-1)；选项B， +a=a(a+1)；选项C， +a-2=(a+2)(a-1)；选项D， ，由此可以看出只有选项C因式分解的结果中不含因式a+1. 7. C 解析： 0 0
0． 故选C．
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