（1）根据题意列式解答即可；
（2）根据飞机油耗5t/h可得y与x的关系式； （3）①根据题意列式解答即可；
②根据题意画图即可．
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系，找出函数关系式．26.【答案】解：设圆的半径为r；
（1）连接DE，则∠ADE=60°
=∠DEF+∠DFE，
而∠DEF=∠DFE，则∠DEF=∠DFE=30°
=∠A， ∴AE=EF；
（2）如图2所示，连接DE，当圆与BC相切时，切点为F，
∠A=30°，AB=6，则BF=3，AD=2r，
由勾股定理得：（3r）2+9=36， 解得：r= ；
（3）①当点F在线段AC上时， 连接DE、DG，
FC=3 -3r，GC=3FC=9-3 r，
②当点F在线段AC的延长线上时，
连接DE、DG，
FC=3 -3r，GC=3FC=3 r-9，
两种情况下GC符号相反，当GC2
相同，
由勾股定理得：DG2=CD2+CG2
， 点G在圆的内部，故：DG2＜r2，
即：（3 -2r）2+（3 r-9）2＜r2
， 整理得：5r2-11 r+18＜0， 解得： ＜ ＜
． 【解析】
（1）连接DE，则∠ADE=60°=∠DEF+∠DFE，而∠DEF=∠DFE，则∠DEF=∠DFE=30°=∠A，即可求解；
（2）如图2所示，连接DE，当圆与BC相切时，切点为F，∠A=30°，AB=6，则BF=3，AD=2r，由
勾股定理，即可求解；
（3）分点F在线段AC上、点F在线段AC的延长线上两种情况，分别求解即可．
本题考查了圆的综合题：圆的切线垂直于过切点的半径；利用勾股定理计算线段的长． 27.【答案】＞
【解析】
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解：（1）①在图1和图2中分别过A向DE作垂线AG和AH，
， ∴∠DAC=∠DAE=30°
Rt△ACB中，∵BC=2，AC=3， ∴AB=
=
，
=即tan30°
由图1和图2可知：BH＞BG， ∴AG＞AH，
∵△ADE为等边三角形， ， ∴∠D=60°=∴sin60°
=
，
∵BC=2，
∴BC＞DC，
而这与题意矛盾，所以图3这种情况不存在； （3）当D与B重合时，AD最小，如图4，
，DC=
，
在Rt△DAC中，tan∠DAC=
，
∴图一中AD的长度＞图②中AD的长度， 故答案为：＞；
②如图5，将△ADE绕点A被逆时针方向旋转一定的角度，再以A为位似中心，将△ADE缩小，使得点B再次落在边DE上；
此时AD=AB=则它的边长是
； cm；
（4）作等边△ADE的高AH， ∵AH=sin60°?AD， ∴当AD最小时，AH最小， 考虑以下三种情况：
①当AC是等边△ADE的高时，如图6，
（2）如图3，∵AD=AE，AC⊥DE，∠DAE=60°，
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②如图7，C在边DE上，此时AC＞AH，
③如图8，B在边DE上，此时AH＞AC，
所以在图7中，AD越往右偏，则AH越小， 综上，可以得到当AB与AD共线时，AD是最小的， 如图9，AB与AD共线时，AD最小，过C作CF⊥AB于F，
Rt△ACB中，AC=3，BC=1，
∴AB=， ∴S△ABC=，
∴CE=1×3， CE=
=
，
∴AE=
=
=，
Rt△DEC中，tan60°=，
∴DE=
=
，
∴AD=AE+DE=，
答：等边三角形纸片的边长最小值是（
）cm．
（1）①图1和图2中分别作高线AG和AH，根据AG和AH的大小决定结论，由AB相等，所以根据BG＜BH可知：AG＞AH，可得结论；②画图进行说明即可； （2）计算DC的长，可知：BC＞DC，所以图3这种情况不存在；
（3）当D与B重合时，AD最小，如图4，此时AD=AB；
（4）首先考虑特殊的情况：①AC=高线AH时，如图6，②AC＞AH时，如图7，C在边DE上，
③AC＜AH时，如图8，综上，可以得到当AB与AD共线时，AD是最小的，计算此时的值即可．本题是三角形的几何变换综合题目，考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质、三角函数、位似的性质等知识；本题综合性强，难度较大．
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