2020年中考数学总复习 专题：一元二次方程(含答案)

答案：A

解析：设方程的另一个根为b，根据根与系数的关系得到2?b??1，解得b??3，即方程的另一个根是?3.故选A.

9答案及解析： 答案：B

解析：Q2x2?1与4x2?2x?5的值互为相反数，?2x2?1?4x2?2x?5?0， 2?3x2?x?2?0，即?x?1??3x?2??0，解得x1?1，x2??.故选B.

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10答案及解析： 答案：B

解析：已知剪去的小正方形边长是x cm，则纸盒底面的长为?10?2x?cm，宽为?6?2x?cm根据题意，得?10?2x??6?2x??32.故选B.

11答案及解析： 答案：a?1

解析：（1）当a?5?0，即a?5时，方程变为?4x?1?0，此时方程一定有实数根； （2）当a?5?0，即a?5时，该方程为关于x的一元二次方程，

Q关于x的方程?a?5?x2?4x?1?0有实数根，

?16?4?a?5??0，解得a?1，

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?a?1，且a?5.综上，a?1.

12答案及解析： 答案：1或-3

解析：根据规定，得?2?x?x?3，整理，得x2?2x?3，配方，得?x?1??4，解得x?1或x??3.

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13答案及解析： 答案：?2

解析：Qx1,x2是关于x的一元二次方程x2?2x?k?1?0的两个实数根，

???b2?4ac?4?4?k?1??0，?k?2.

由题意知，x1?x2??2，x1x2?k?1，

222Qx1?x2?x1x2?13，??x1?x2??3x1x2?13，

???2??3?k?1??13，?k??2.

Q?2?2，?k的值为?2.

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14答案及解析： 答案：10%

解析：设平均每月降价的百分率为x，依题意得1000?1?x??810，

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化简得?1?x?2?0.81，解得x1?0.1，x2?1.9(舍).

所以平均每月降价的百分率为10%.

15答案及解析：

答案：（1）20?3?2?26（件）

（2）设每件商品降价x元，则每件盈利?40?x?元，平均每天销售数量为?20?2x?件，由题意得?40?x??20?2x??1200，解得x1?10，x2?20. 当x?10时，40?x?40?10?30?25，符合题意； 当x?20时，40?x?40?20?20?25，不符合题意，舍去. 答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.

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