故答案为：3
【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
15．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，连接AC、BC，如果∠P＝∠C，⊙O的半径为1，则劣弧AB的长为
．
【分析】由切线的性质得出∠OAP＝90°，由圆周角定理和已知条件证出∠P＝30°，∠AOP＝60°，代入弧长公式即可得出结果． 【解答】解：∵PA切⊙O于点A， ∴PA⊥OA， ∴∠OAP＝90°，
∵∠AOP＝2∠C，∠P＝∠C， ∴∠AOP＝2∠P， ∵∠AOP+∠P＝90°， ∴∠P＝30°，∠AOP＝60°， ∴劣弧AB的长为故答案为：
．
＝
；
【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质以及弧长公式；熟练掌握切线的性质和圆周角定理，求出∠AOP＝60°是解题的关键．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是边AB上一点，且AE＝2EB，点P是边BC上一动点，连接EP，过点P作PQ⊥PE交射线CD于点Q．若点C关于直线PQ的对称点恰好落在边AD上，则BP的长为 1或 ．
【分析】过点P作 PF⊥AD于点F，可证得四边形CPFD是矩形，可证得△BEP∽△CPQ和△PFC'∽△C'DQ，从而得
＝
，
＝
＝
，可设设BP＝x，则DF＝PC＝4﹣x，
可求得CQ，继而可求得C'D，FC'与BP的关系，而DF＝C'D+FC'，通过解一元二次方程，解得x，即可求得BP． 【解答】解：
如图，过点P作 PF⊥AD于点F ∴∠PFC＝90°
∵矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4
∴∠FAB＝∠B＝∠C＝∠QDC'＝90°，CD＝AB＝3 ∴四边形CPFD是矩形 ∴DF＝PC，PF＝CD＝3 ∵AE＝2EB ∴AE＝2，EB＝1
设BP＝x，则DF＝PC＝4﹣x ∵点C与C'关于直线PQ对称 ∴△PC'Q≌△PCQ
∴PC'＝PC＝4﹣x，C'Q＝CQ，∠PC'Q＝∠C＝90° ∵PE⊥PQ
∴∠BPE+∠CPQ＝90° ∵∠BEP+∠BPE＝90° ∴∠BPE＝∠CPQ ∴△BEP∽△CPQ
同理可得：△PFC'∽△C'DQ ∴
＝
，
＝＝x（4﹣x）
＝
，
∴CQ＝
∴C'Q＝x（4﹣x），DQ＝3﹣x（4﹣x）＝x2﹣4x+3 ∴
＝
＝
∴C'D＝3x，FC′＝
∵FC'+C'D＝DF ∴
+3x＝4﹣x
解得x＝1或x＝ 故答案为1或
【点评】此题主要考查相似三角形的性质及判定，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）计算：（﹣2019）0+
【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂的性质分别化简进而得出答案． 【解答】解：原式＝1+2﹣
﹣+3×
＝
．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18．（6分）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝，b＝2． 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【解答】解：a（a+2b）﹣（a﹣2b）2， ＝a2+2ab﹣a2+4ab﹣4b2 ＝6ab﹣4b2，
当a＝，b＝2时，原式＝6××2﹣4×22＝6﹣16＝﹣10．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
19．（8分）已知反比例函数y＝（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）若点P（3，1）在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式．
的图象位于第一、第三象限．
【分析】（Ⅰ）由反比例函数的性质可求m的取值范围；
（Ⅱ）将点P坐标代入解析式可求m的值，即可求反比例函数的解析式． 【解答】解：（Ⅰ）∵反比例函数y＝∴2m﹣1＞0 ∴m＞
（Ⅱ）∵点P（3，1）在该反比例函数图象上， ∴2m﹣1＝1×3 ∴m＝2
∴反比例函数的解析式为：y＝
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，用待定系数法求解析式，熟练运用反比例函数的性质是本题的关键．
20．（8分）将分别标有数字1，6，8的三张卡片（卡片除所标注数字外其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机抽取一张卡片，抽到的卡片所标数字是偶数的概率为
；
的图象位于第一、第三象限．
（2）随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字（不放回），再随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，用列表或画树状图的方法求组成的两位数恰好是“68”的概率．
【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，注意做到不重不漏；再根据树状图分析求得抽取到的两位数恰好是18的情况，再根据概率公式求出该事件的概率即可．
【解答】解：（1）随机抽取一张卡片，抽到的卡片所标数字是偶数的概率为， 故答案为：；
（2）画树状图如下：
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