25．（14分）（2019春?天河区期末）已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：
①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
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2018-2019学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2019?张家港市模拟）若二次根式 A． x≤﹣ B． x≥﹣ C． x≥ D． x≤
考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 二次根式的被开方数是非负数． 解答： 解：依题意得，2x﹣1≥0， 解得x≥．
故选：C．
点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2．（3分）（2019春?天河区期末）某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（ ） A． 方差 B． 平均数 C． 中位数 D． 众数
考点： 统计量的选择．
分析： 幼儿园最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．
解答： 解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 故选D．
点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 3．（3分）（2019春?天河区期末）已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（ ）
A． 4 B． 12 C． 24 D． 28
考点： 平行四边形的性质．
分析： 根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，
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有意义，则x的取值范围是（ ）
∵平行四边形ABCD的周长是32， ∴2（AB+BC）=32， ∴BC=12． 故选B．
点评： 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键． 4．（3分）（2019春?天河区期末）如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A． 12 B． 13 C． 144 D． 194
考点： 勾股定理．
分析： 结合勾股定理和正方形的面积公式，得字母B所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积差．
解答： 解：字母B所代表的正方形的面积=169﹣25=144． 故选C．
点评： 熟记：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积． 5．（3分）（2019?普陀区二模）在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 一次函数图象与几何变换．
分析： 先由“上加下减”的平移规律求出正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位后的解析式，再根据一次函数图象与系数的关系即可求解．
解答： 解：将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位得到y=kx+1（k＞0）， ∵k＞0，b=1＞0，
∴图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 故选D．
点评： 本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象与系数的关系，正确得出函数平移后的解析式是解题的关键． 6．（3分）（1999?广州）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 两条直线相交或平行问题． 专题： 计算题．
分析： 要想求函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第几象限，必须先求交点坐标，再判断．
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解答： 解：根据题意得，
解得：，
∵点（﹣，）在第二象限，∴函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限， 故选B．
点评： 本题考查了求两个一次函数的交点问题，以及各象限内的点的符号问题． 7．（3分）（2019春?天河区期末）下列各命题的逆命题成立的是（ ） A． 全等三角形的对应角相等
B． 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C． 两直线平行，同位角相等
D． 如果两个角都是45°，那么这两个角相等
考点： 命题与定理．
分析： 首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．
解答： 解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误； B、绝对值相等的两个数相等，错误； C、同位角相等，两条直线平行，正确； D、相等的两个角都是45°，错误． 故选C．
点评： 考查点：本题考查逆命题的真假性，是易错题．
易错易混点：本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真． 8．（3分）（2019春?天河区期末）直角三角形的两条直角边长为3和4，则该直角三角形斜边上的高为（ ） A． 5 B． 7 C．
D．
考点： 勾股定理．
分析： 先根据勾股定理求出斜边长，再设这个直角三角形斜边上的高为h，根据三角的面积公式求出h的值即可．
解答： 解：∵直角三角形两直角边长为3，4， ∴斜边=
=5，
=
．
设这个直角三角形斜边上的高为h，则h=故选C．
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