(中考模拟数学试卷10份合集)广西省中考模拟数学试卷合集

②拓展运用：

如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断11?是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

参考答案

一.选择题 1． D 2． C 3． B 4. C 5． A 6． D 7． D 8． C 9． A 10．C 二.填空题

DMDN11． x＞?12． 32°

1 222213．如果a、b、c是一个三角形的三条边，并且a?b?c，那么这个三角形是直角三角形．

14. 128 15.－24或－48

16． 3.75【解析】本题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面积.由题意易知：△ABC∽△ADE∽△AGF,相似比为2：5：10，所以面积比为4：25：100. △AGF的面积为（5×10）÷2=25，△ADE的面积为6.25，△ABC的面积为1，所以四边形BCED的面积为6.25-1=5.25，图中阴影部分面积3×3-5.25=3.75

三.解答题

m2?2m?1(m?1)(m?1)?(m?1)?17. 解：原式= 2m?1m?1(m?1)2m?1m?1m?1m?1?2 == =2 ?2(m?1)(m?1)m?1?m?1m?1m?mm?m =

m?11 =．

m(m?1)m22. 解：（1）10，50；

（2）解法一（树状图）：

PA?PB?a ∴ AD?22a

又∵ BC∥OP ∴

DCCO?2 ∴DC?CA?12?22a?2a ∴OA?22a ∴OP?62a ∴ cos∠BCA=cos∠POA=33 . 24. 解：（1）当a??1,b?1时，抛物线m的解析式为：y??x2?1.

令x?0，得：y?1. ∴C（0,1）.

令y?0，得：x??1. ∴A（-1,0），B（1,0）

∵C与C1关于点B中心对称，∴C1（2, -1）.

∴抛物线n的解析式为：y??x?2?2?1?x2?4x?3

（2）四边形AC1A1C是平行四边形.

理由：∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称，

∴AB?BA1,BC?BC1,

∴四边形AC1A1C是平行四边形.

（3）令x?0，得：y?b. ∴C（0,b）.

令y?0，得：ax2?b?0, ∴x???ba, ∴A(??b,0),B(?b,0), ∴AB?2?b,BC?OC2?OB2?b2baaa?a.

要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足AB?BC,

又

∵