∴△ABC的周长=AB+AC+BC， =AE+EB+AF-CF+BC， =AE+AF+BC， =3+3+4=10．
24、 证明：延长EB到G，使BG=DF，连接AG．
∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD， ∴△ABG≌△ADF． ∴AG=AF，∠1=∠2．
∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∴∠GAE=∠EAF． 又AE=AE，
∴△AEG≌△AEF． ∴EG=EF． ∵EG=BE+BG． ∴EF=BE+FD
25. 解：(1)①∵t=1秒， ∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∠BAD．
∵AB=10厘米，点D为AB的中点， ∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米， ∴PC=8-3=5厘米， ∴PC=BD． 又∵AB=AC， ∴∠B=∠C，
在△BPD和△CPQ中，
∴△BPD≌△CPQ．(SAS) (3’) ②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5， ∴点P，点Q运动的时间
秒，
∴厘米/秒； (6’)
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇， 由题意，得 15x/4=3x+2×10， 解得． x=
秒
∴点P共运动了×3=80厘米．
∵80=56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇， ∴经过
秒点 P与点Q第一次在边AB上相遇．
0
26、解：（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA=90。 ∵∠BAC＝90，∴∠BAD+∠CAE=90。 ∵∠BAD+∠ABD=90，∴∠CAE=∠ABD。
又AB=\，∴△ADB≌△CEA（AAS）。∴AE=BD，AD=CE。 ∴DE=\ （2）成立。证明如下： ∵∠BDA =∠BAC=+∠CAE=180—∵∠BDA=∠AEC=
（AAS）。∴AE=BD，AD=CE。 ∴DE=AE+AD=BD+CE。
0
0
0
0
，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD 。∴∠DBA=∠CAE。 ，AB=AC，∴△ADB≌△CEA
（3）△DEF为等边三角形。理由如下：
由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA =∠CAE， ∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60。 ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF。∴∠DBF=∠FAE。
∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF（AAS）。∴DF=EF，∠BFD=∠AFE。 ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60。 ∴△DEF为等边三角形。
（1）因为DE=DA+AE，故由AAS证△ADB≌△CEA，得出DA=EC，AE=BD，从而证得DE=BD+CE。 （2）成立，仍然通过证明△ADB≌△CEA，得出BD=AE，AD=CE，所以DE=DA+AE=EC+BD。 （3）由△ADB≌△CEA得BD=AE，∠DBA =∠CAE，由△ABF和△ACF均等边三角形，得∠ABF=∠CAF=60，FB=FA，所以∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，即∠DBF=∠FAE，所以△DBF≌△EAF，所以FD=FE，∠BFD=∠AFE，再根据∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60得到△DEF是等边三角形。
0
0
0
0
八年级上学期期中考试数学试卷
一、单选题（共10题；共30分） 1、下列语句正确的是（ ）
A、三角形的三条高都在三角形内部B、三角形的三条中线交于一点
C、三角形不一定具有稳定性D、三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 2、以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（ ）
A、1，3，4B、1，2，3C、1，4，6D、6，6，10
3、一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A、11B、12C、13D、11或13
4、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ） A、72°B、45°C、36°D、30°
5、若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（ ）
A、6B、8C、10D、12
6、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A、B、C、D、
7、用下列两种正多边形能拼地板的是（ ）
A、正三角形和正八边形B、正方形和正八边形 C、正六边形和正八边形D、正十边形和正八边形
8、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A、3B、4C、6D、5
相关推荐：
loading