自控课程设计报告

剪切频率

?c

=167rad/sec，相角裕度?=45deg和幅值裕度Gm=17.3dB

五、函数特征根的计算 5.1 校正前 开环传递函数：

G(S)?K0

S(0.1S?1)(0.001S?1)程序如下：

>> clear

>> k=1000;num=1;

>> den=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); >> s1=tf(k*num,den)

结果为：

9

Transfer function: 1000 --------------------------

0.0001 s^3 + 0.101 s^2 + s

故该系统闭环特征方程为：0.0001s3?0.101s2?s?1000?0 Matlab程序如下：

>> clear

>> p=[0.0001 0.101 1 1000]; >> roots(p)

ans =

1.0e+003 *

-1.0099 -0.0000 + 0.0995i -0.0000 - 0.0995i

由于校正前系统单位负反馈的特征方程没有右半平面的根，故校正前的闭环系统稳定

5.2 校正后开环传递函数：

G(S)GC(S)?1000(0.02148S?1)S(0.1S?1)(0.001S?1)(0.001056S?1)

>> num=[21.48 1000];

>> den=[0.0000001056 0.0003145 0.1031 1 0]; >> s=tf(num,den); >> s1=feedback(s,1)

21.48 s + 1000

------------------------------------------------------------

1.056e-007 s^4 + 0.0003145 s^3 + 0.1031 s^2 + 22.48 s + 1000

矫正后闭环传递函数

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??s??21.48 s + 10001.056e-007 s^4 + 0.0003145 s^3 + 0.1031 s^2 + 22.48 s + 1000

程序如下:

>> clear

>> p=[0.0000001056 0.0003145 0.1031 22.48 1000]; >> roots(p)

ans =

1.0e+003 *

-2.6382 -0.1416 + 0.2078i -0.1416 - 0.2078i -0.0567

由于校正后系统单位负反馈的特征方程没有右半平面的根，故校正后的闭环系统稳定。六、系统动态性能特性

校正前开环传递函数：

G(S)?K0

S(0.1S?1)(0.001S?1)6.1 校正前单位阶跃响应

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6.2 校正前单位脉冲响应

>>K=1000;

>>den=[0.0001 0.1010 1 0]; >>G1=tf(k,den);

>>G0=feedback(G1,1); >>t=0:1:100; >>impulse(G0,t); >>grid;

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