A
M
N
M N M
B
M N N
C
M N M
D
x y 1
9.
方程组
2
y
2
x
A
10.
5,4
的解集是（ 9
5, 4
）
B C ） B D
5,4
D
5, 4
下列表述中错误的是（ A 若A B,则A B A C (A B) A (A B)
若A B B，则A B
C A B
U
C A
U
C B
U
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 11. 设集合 M { 小于 5 的质数} ，则M 的子集的个数为 12
a
___,
. ,
则
设 U
b
___
R,A x| a x b ,CU A x | x 4或x 3
13. 已知 A { x x 的取值范围是 14.
1或x 5}, B { x a x a
4} , 若A B,则实数 a
.
某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43人，音乐爱好者 34 人，还有 4
人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_______________ 15.
若 A
1,4, x ,B
1, x 且 A B
2
B ，则x
三、解答题：本大题共 6 分，共 75 分。 16. 设A { x Z || x | 6} ，B 1,2,3 ,C
3,4,5,6 ，
求：（1） A (B C) ；（2）A CA (B C)
..
17. 若集合 M 的值；
2
x x
|
x
N
6 0 , x x x a | ( 2)( ) 0
，且N M ，求实数 a
18 已知 集合
A B
2
A x x
0 ,
ax b B
2
15 0 cx
x x
， A B 3,5 ，
3 ，求a,b,c 的值
.
19. 集合 A 满足 A B
2 2
x| x ax a 19 0
，B
2
x |x
5x 6 0 ，C
2
x | x 2x 8 0
,， A C ,求实数 a 的值
20. 全集 S
x
1,3,
3
x 3
2
x 2
，A 1, 2x 1 ，如果 CS A 0 ,则这样的
实数 x是否存在？若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由
..
21. 设 A
x x2 x B x x2
{ 4 0}, {
a x a2 , 其中 x R,
2( 1) 1 0}
如果 A B B ，求实数 a的取值范围
测试题参考答案
1 2
C D
元素的确定性； 选项 A所代表的集合是
0
并非空集，选项
B 所代表的集合是
2
(0,0)
并非空集，
选项 C所代表的集合是
0 并非空集，选项 D中的方程
1 0 x
无实数根；
C部分；
x
3 4 5
A D C
阴影部分完全覆盖了 C部分，这样就要求交集运算的两边都含有 元素的互异性 a b c ；
A 0,1,3 ，真子集有 23 1 7
6. A
（1）错的原因是元素不确定， （2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
3
（3）
2
6 1 , 4 2
，有重复的元素，应该是 3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 0.5
..
7 D
当 m 0时， B , 满足 A B A，即 m 0；当 m 0 时，
B
1 ,
m
而 A B A，∴ 1 1 1 m 1
或
1
；∴ m
m
8
A
或 ，
1, 1或0；
N （0，0）， N x
M ；
9 D
y 1 x 5
得 ，该方程组有一组解 (5, 4) ，解集为 (5, 4)
x y 9 y 4
；
10. C 11 12 13. ( 14
4
a 3,b 4 , 5]
(5,
A CU (CU A)
)
x |3 x 4 x| a x b
26 x 人；仅爱好体育的人数 全班分 4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为
为 43 x 人；仅爱好音乐的人数为 34 x 人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为 43 x 34 x x 4 55 ，∴ x 26
15 则
4
人
∴
0,2,或 2 由 A B B得B
A ， 2
x 1
4 2 或x
x ，且 x
16. 解：
A 5, 4, 3, 2, 1, 0,1, 2, 3, 4,5 B C C
3
A (B C) A
得
（1）又 （2）又 B
5, 4, 3, 2, 1,0 ,1, 2, 3, 4, 5
,0,1, 2,3,4,5
C A
U
5, 4, 3, 2, 1,
A C (B C)
A
5, 4, 3, 2, 1,
6 0 x
2 3
x 或 ；因此， M
，此时， N
17. 解：由 2
x 2, 3
（i ）若 a 2时，得 N 2
M ；
M ；
（ii ）若 a （iii
3时，得 N 2
且
2, 3 ，此时， N
2,a
a ）若
a 3
时，得 N M 的子集； ，此时， N 不是
故所求实数 a 的值为 2 或 3； 18.
A 解析： 由 B 3 ，得 3 是方程
2
15 0
2
+3c+15=0. 解得 c 8 . 所以
x cx
的根， 则 3
B 3,5 . 又 由 A B 3, 5 ， A B 3 ， 得 A B . 则 A 3 . 所 以 3 是 方 程
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