解法二 a?log36?1?log32?1?11，b?log510?1?log52?1?， log23log25c?log714?1?log72?1?1，由log23?log25?log27，可得答案D正确． log2720．B【解析】a,b,c≠1. 考察对数2个公式:
logaxy?logax?logay,logab?logcb logcalogca，显然与第二个公式不符，所以
logcblogcb，显然与第二个公式一致，
logca对选项A：logab?logcb?logca?logab?为假．对选项B：logab?logca?logcb?logab?loga（bc）?logab?logac，所以为真．对选项C：显然与第一个公式不符，所以为假．对（b?c)?logab?logac，同样与第一个公式不符，所以为假．所以选选项D：logaB．
21．D【解析】取特殊值即可，如取x?10,y?1,2lgx?lgy?2,2lgx?2lgy?3,
2lg?x?y??2lg11,2lgx?lgy?1．
22．C【解析】因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，且log1a??log2a，
2所以f(log2a)?f(log1a)?f(log2a)?f(?log2a)?2f(log2a)?2f(1)，
2即f(log2a)?f(1)，因为函数在区间[0,??)单调递增，所以f(log2a)?f(1)， 即log2a?1，所以?1?log2a?1，解得23．D【解析】log29?log34?1?1??a?2，即a的取值范围是?,2?，选C． 2?2?lg9lg42lg32lg2????4． lg2lg3lg2lg3?0?a?12?1，解得?a?1，故选B. 24．B【解析】由指数函数与对数函数的图像知?122?loga?4?225．A【解析】因为b?()?0.2?20.2?212，所以1?b?a，
12c?2log52?log522?log54?1，所以c?b?a，选A．
26．D【解析】根据对数函数的性质得x?y?1．
227．D【解析】当x?a时，y?lga?2lga?2b，所以点(a,2b)在函数y?lgx图象
22上．
28．D【解析】当x≤1时21?x≤2，解得x≥0，所以0≤x≤1；当x?1时，
11?log2x≤2，解得x≥，所以x?1，综上可知x≥0．
229．A【解析】因为当x=2或4时，2?x?0，所以排除B、C；当x=–2时，
x22x?x2?1?4<0，故排除D，所以选A． 430．D【解析】因为0?log54?1，所以b 11??logm2?logm5?logm10?2,?m2?10,又Qm?0,?m?10. abxyx?y33．C【解析】f(x)f(y)?aa?a34．C【解析】画出函数的图象， ?f(x?y)． y12O110x 如图所示，不妨设a?b?c，因为f(a)?f(b)?f(c)，所以ab?1，c的取值范围是(10,12)，所以abc的取值范围是(10,12)． 35．C【解析】由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。 a?0a<0????f(a)?f(?a)??loga?loga或?log(?a)?log(?a)2112???2?2 ?a?0?a?0????或?a?1或?1?a?0． 1?1?aa???a?2?36．[2,??)【解析】要使函数f(x)有意义，则log2x?1≥0，即x≥2，则函数f(x)的 定义域是[2,??)． 37．?1【解析】由题意f(x)为奇函数，所以?只能取?1,1,3，又f(x)在(0,??)上递减， 所以???1． 2p62q1?，q??，上面两式相加， 38．a?6【解析】由题意p2?ap52?aq52p2q?q?1，所以2p?q?a2pq，所以a2?36， 得p2?ap2?aq因为a?0，所以a?6． 1539．4 2【解析】设logba?t，则t?1，因为t???t?2?a?b2， t2因此ab?ba?b2b?bb?2b?b2?b?2,a?4. 40．(?1,2)【解析】由题意得：x2?x?2??1?x?2，解集为(?1,2)． 41．2144?3． 3【解析】∵a?log43，∴4a?3?2a?3，∴2a?2?a?3?333x?142．(??,8]【解析】当x?1时，由e13≤2得x≤1?ln2，∴x?1；当x≥1时， 由x≤2得x≤8，∴1≤x≤8，综上x≤8． ?2lgx,x?043．(??,0)【解析】f(x)?lgx?2lg|x|??， 2lg(?x),x?0?2知单调递减区间是(??,0)． 44．?112【解析】f(x)?log2x?(2?2log2x)??log2x??log2x 4221111时等号成立． ?(log2x?)2?≥?．当且仅当log2x??，即x?2244245．1【解析】lg5?lg20?lg10?1． 46．2【解析】由f(ab)?1，得ab?10，于是f(a)?f(b)?lga?lgb 2222?2(lga?lgb)?2lg(ab)?2lg10?2． 47． 11【解析】 当a?1时，有a2?4,a?1?m，此时a?2,m?，此时g(x)??x为减函4211数，不合题意.若0?a?1，则a?1?4,a2?m，故a?,m?，检验知符合题意． 41648．18【解析】log2a?log2b?log2ab，∵ab≥2且a?0,b?0， 则3?9=3a?32b≥23a?32b?23a?2b≥232ab2ab≥232?2?18．当且仅当 a?2b，即a?2,b?1时等号成立，所以3a?9b的最小值为18． 49．(?,??)【解析】由题意知，函数f(x)?log5(2x?1)的定义域为{x|x??}，所 以该函数的单调增区间是(?,??)． 121212
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