匀变速直线运动的公式及推导式

匀变速直线运动公式整理表

一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式：

①末速度公式：vt?v0?at

12 ②位移与时间的公式：x?v0t?at2

2 ③位移与速度的公式：2ax?vt2?v0

④连续相等的时间间隔内的位移差：?x=aT2 ⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：vt=v=

2v0?vt 2 ⑥某段位移中点的瞬时速度： vX22v0?vt2= 且：vt＜vX 222二、初速度为零的匀加速直线运动规律：

(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动)。设T为时间单位，则有： （１）T末、2T末、3T末、…… nT末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n

（２）T内、2T内、3T内…… ｎT内位移之比为：

x1∶x2∶x3∶…… ：xn=12∶22∶32∶…… ∶n2 =1∶4∶9……

（３）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…… 第n个T内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…… ：xn=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）

（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：

t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1∶（2?1）∶（3?2）∶……… ∶（n?n?1）

匀变速直线运动公式整理表

逐差法求解纸带加速度

（1）理解如下图所示，移之差，即

是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间里的位

，…

T是两相邻计数点间的时间间隔，对律得

两段进行分析，由匀变速直线的规

则任意相邻计数点间位移差：

对匀变速直线运动，a是恒量，T也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。即若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动。

（2）用逐差法求加速度

由得又

同理可得：

加速度的平均值为

，可得

如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得

各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了

比较可知，逐差法将纸带上个实验数据，实验结果只受

到和两

、两个数据影响，算出a的偶然误差较大。